如图,已知CB平分AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA垂直AB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:36:35

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你题目中的“CB平分AB”是一句废话,也是一句错话,删掉.求证的结论也是错的,应该是求证：E点平分线段AB.
证明：取CD的中点F,连接EF
由于角1+角2=90°
所以：角DEC=90°,即△DEC是直角三角形
所以：FD=FE=FC,即∠FED=∠FDE,∠FEC=∠FCE
而：ED,EC分别平分∠ADC和∠BCD
所以：∠FED=∠ADE,∠FEC=∠BCE
所以：AD‖EF‖BC
所以：E是AB的中点.
再问：可是书上是这么写的啊
再答：看好你的图，CB怎样平分AB，B点分明在线段AB的端点上，所以，B点无法平分AB，这正如一把斧头，在锋利，它也无法来砍自己的把柄，你说不是吗？再就是，你让证明的结论是AD⊥AB，其实AB不垂直AD，也是一样的，见图，

如图,已知CB平分AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA垂直AB. 如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA⊥AB的理由. 3．已知：如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°,求证：DA⊥AB 已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,且∠1+∠2=90°,证明DA⊥AB 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证：DA⊥ 如图,已知DA垂直AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°, 如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,且∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?说明理由. 如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1＋∠2=90°.求证：AB∥CD 如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：AB//CD 如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE.CE分别平分∠ADC.∠BCD,求证：AB⊥DA 已知:如图:DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,求∠B的度数