1 (1 z)洛朗级数展开技巧

f(z)=1/(z+1)-1/(z+2)为了在z=a点展开,我们做如下变形：=1/[(a+1)-(a-z)]-1/[(a+2)-(a-z)]=[1/(a+1)]*{1/[1-(a-z)/(a+1)]}

1/z=1/[i+(z-i)]=1/i×1/[1+(z-i)/i]=1/i×1/[1-(z-i)i]=-i×∑{n=0~∞}[(z-i)i]^n1/z²=-(1/z)‘=-{-i×∑{n=0

(1)e^(z/(z-1))无法给出通式1.e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数那么[e^(1+1/(z-1))](1

由1/(1-z)=1+z+z^2+z^3+...将z换成-z^3得：f(z)=1/(1+z^3)=1-z^3+z^6-z^9+z^12.再问：加我QQ2605316413，有点事咱们商量下呗~

先裂项f(z)=z/(z＋1)(z＋2)=-1/(1+z)+2/(2+z)再根据需要变项f(z)=-1/(3+z-2)+2/(4+z-2)=(-1/3){1/[1-[(-1)(z-2)/3]}+(1/

再问：给个过程吧。。再答：

然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号

你是上海理工的吧?来我宿舍,三公寓四单元307,我可以教你

再问：忘记问了，为什么可以这么做？是用幂级数的性质，就是那个积分后与原级数有相同的收敛半径？再答：其实收敛半径是要讨论一下的再问：带入收敛半径求一下极限是否趋向零？再答：在利用幂级数的时候，对收敛半径

详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!

都已经做到了2/(z+2)-1/(z+1)后面就是直接套泰勒公式1/（x+a）的泰勒展开就行了啊!～再问：恩恩，这样做确实可以，但是为什么用第一种不行呀。。。？？~这点不解ing。。。再答：恩，个人认

注意函数的一阶导数0.5/x^0.5,0在这个点是不连续的.你观察talor的公式很明显要在0无限次可微才行,0在第二阶就不存在导数了你说能展开不如果在1就可以.至于laurent方法只能硬生生套公式

这主要是跟展开式,1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^k+...(1)成立的条件是|x|

令f(x)=ln(1+x),则f(x)的k阶导数为fk(x)=（k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k;(k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以（1+x)的k次方f(x)=f(x0)+∑f

等下,我传图片给你再问：你qq是多少啊？私聊，我还有几道数学物理方法题啊，虽然不难但是对于我这个白痴来讲很难啊。我一定会很感谢你的再答：794429483.采纳后再加

首先x是自变量.并注意到f(x+1)对x求导为f'(x+1)*1=f'(x+1)所以在x0处的二级局部泰勒展开式为：Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+

Ln[1+E^z]=Ln[2]+z/2+z^2/8-z^4/192+z^6/2880-(17z^8)/645120+(31z^10)/14515200+O[z]^11(1+z)^(1/z)=e-(e*

(1)e^(z/(z-1))无法给出通式1.e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数那么[e^(1+1/(z-1))](1

f(z)=1-2/(z+2)=1-1/[1+(z/2)]=1-1/[1-(-z/2)],根据1/(1-z)=1+z+z^2+...,所以f(z)=z/2-z^2/2^2+z^3/2^3-...+(-1

1/(1-z)=1+z+z^2+...f(z)=1/[z(1-z)]=1/z+1+z+z^2+.