f(x+1)如何用泰勒级数二级展开
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:10:14
f(x+1)如何用泰勒级数二级展开
首先x是自变量.并注意到f(x+1)对x求导为f'(x+1)*1=f'(x+1)
所以在x0处的二级局部泰勒展开式为:
Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+1)(x-x0)^2+o(x^2)
注意(x-x0)^n表示n阶无穷小量,所以不能加1
再问: 是f(x+1)用拉格朗日余项展开,答案是f(x)+f’(x)+(1/2!)f‘’(x)+(1/3!)f‘’‘(ε)为什么这里没有后边的平方项
再答: 哦,因为它写错了。 拉格朗日余项展开:(二阶) Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+1)(x-x0)^2+)+(1/3!)f'''(ε+1)(x-x0)^3 其中ε为x0到x之间某一点
再问: 如果按你的写,题就没办法解了,应该没错
再答: 。。。。我仔细看了一遍你给的答案。。。首先,我为我没仔细看你的答案而道歉 我明白了。 首先,我写的是局部泰勒展开式,是将任意函数用关于x的多项式展开,式中f'(x0+1)、f''(x0+1)等数只是后面x的n次方的系数,而你写的是f(x)+f'(x)+(1/2!)f''(x)+(1/3!)f'''(ε),仍保留了关于f(x)部分。 你没发现么?把我的式子中的x0+1用x代替就是你的式子(其中,x0用x-1代替) 我不知道你的答案是怎么出来的,我求的是f(x+1)在任一点x0处的局部泰勒展开式,其中x是趋近于x0的,所以会出x0+1,你的式子写的是f(x+1)用f(x)、f'(x)、f''(x)以及f'''(ε)表示精度至3阶,也许我还没学那么深吧,只能到这个地步了,不过如果你愿意把原题分享一下,我愿意做。
再问: 我试试看
所以在x0处的二级局部泰勒展开式为:
Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+1)(x-x0)^2+o(x^2)
注意(x-x0)^n表示n阶无穷小量,所以不能加1
再问: 是f(x+1)用拉格朗日余项展开,答案是f(x)+f’(x)+(1/2!)f‘’(x)+(1/3!)f‘’‘(ε)为什么这里没有后边的平方项
再答: 哦,因为它写错了。 拉格朗日余项展开:(二阶) Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+1)(x-x0)^2+)+(1/3!)f'''(ε+1)(x-x0)^3 其中ε为x0到x之间某一点
再问: 如果按你的写,题就没办法解了,应该没错
再答: 。。。。我仔细看了一遍你给的答案。。。首先,我为我没仔细看你的答案而道歉 我明白了。 首先,我写的是局部泰勒展开式,是将任意函数用关于x的多项式展开,式中f'(x0+1)、f''(x0+1)等数只是后面x的n次方的系数,而你写的是f(x)+f'(x)+(1/2!)f''(x)+(1/3!)f'''(ε),仍保留了关于f(x)部分。 你没发现么?把我的式子中的x0+1用x代替就是你的式子(其中,x0用x-1代替) 我不知道你的答案是怎么出来的,我求的是f(x+1)在任一点x0处的局部泰勒展开式,其中x是趋近于x0的,所以会出x0+1,你的式子写的是f(x+1)用f(x)、f'(x)、f''(x)以及f'''(ε)表示精度至3阶,也许我还没学那么深吧,只能到这个地步了,不过如果你愿意把原题分享一下,我愿意做。
再问: 我试试看
f(x+1)如何用泰勒级数二级展开
求f(x)=1/(1-x)在x=-1点展开为泰勒级数,
f(x)=1/(1-x) x=-1 用直接法泰勒级数展开
函数f(x)=lnx在x=1时用泰勒级数展开
求函数f(x)=1/x展开为x0=3的泰勒级数
泰勒级数问题利用函数运算将下列函数在指定点展开为泰勒级数.f(x)=1/(1-x),x=-1
ln(1-x)的泰勒级数展开是什么?
f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数,
将f(x)=1/(x+4)在x=2处展开成泰勒级数
如何用泰勒级数画sin函数?
为什么f(x)能展开成泰勒级数一定要f(x)收敛
1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数.