如图,点a是双曲线y＝8/x上的动点,过a作ab∥x轴ac∥y轴

因为a,b都在y=8/x上,求得a（4,2）,b（2,4）.因为a为交点,故a在y=kx上,故k=0.5.oa解析式为y=x/2.容易看出opb直角三角形,其中角pob不会是直角,但其他两个角都可能是

分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．则AD∥BE，AD=2BE=ka，∴B、E分别是AC、DC的中点．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴O

（1）把x=m，y=-m代入y=-12x+1，得：-m=-12m+1，解得：m=-2，则C的坐标是（-2，2），代入y=kx得：k=-4，则双曲线的解析式是：y=-4x；（2）在y=-12x+1中，令

由题意知道：y=x+by=k/x设：b(0,b),a(x,k/x)在a点相等：b+x=k/x把b用后面表示：b=k/x-x利用告诉的关系：x^2+(k/x)^2-(k/x-x)^2=32解方程：2k=

12再问：要解题过程再答：A(x1,k/x1),B(x2,k/x2)AC:x=x1BD:y=k/x2P(x1,k/x2)k/x2=k/2x12x1=x2BP=x2-x1=x1AP=k/x1-k/x2=

（1）将x=-8代入直线y=1/4x,得y=-2．∴点B坐标（-8,-2）将点B坐标（-8,-2）代入y=k/x得：k=xy=16．∵A点是B点关于原点的对称点,∴A点坐标为（8,2）（2）∵B是CD

解题思路：根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而

连接AB并延长交Y轴于E,A在Y=1/X上,∴S矩形OEAD=1,B在Y=3/X上,∴S矩形OEBC=3,∴S矩形ABCD=3-1=2.

逐渐减小.三角形0AB的面积=0.5*OA*B点到x轴的距离（即B点纵坐标的数值）,因为OA长度不变,当点B的横坐标逐渐增大时,B点纵坐标无限接近零,所以选C.

设点B所在反比例函数的解析式为y=kx（k≠0），分别过点AB作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，∵∠AOE+∠DOB=90°，∠AOE+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠BOE，同理可得∠AOD=∠

连结OC，作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，如图，设A点坐标为（a，4a），∵A点、B点是正比例函数图象与双曲线y=4x的交点，∴点A与点B关于原点对称，∴OA=OB∵△ABC为等腰直角三角形，∴OC

（1）∵⊙P与x轴和y轴都相切，半径为2，∴点P到x轴和y轴的距离都是2，∴点P（2，2），∴2=k2，∴k=4，∴双曲线的函数表达式为：y=4x．（2）设点P（m，n），当点P在直线l上方时，如图1

A点坐标为（a,k/a)B点坐标为(2a,k/2a)AB所在直线的方程是(y-k/a)/(k/2a-k/a)=(x-a)/(2a-a)2a(y-k)/(-k)=(x-a)/a2a²y-2a&

设B（x，y）．∴S△OAB=120A•y；∵OA是定值，点B是双曲线y＝3x（x＞0）上的一个动点，双曲线y＝3x（x＞0）在第一象限内是减函数，∴当点B的横坐标x逐渐增大时，点B的纵坐标y逐渐减小

A(6,2)若两直线垂直,则它们K的值互为负倒数因为y=x所以AB解析式为Y=-X+b把点A代入所以Y=-X+8所以-X+8=12/xX=2或6所以B(2,6)∴做BD垂直于Y轴,AC垂直于X轴S=D

设A为（x1,8/x1)B为（x2,8/x2)S△BOD=1/2*x2*（8/x2）=4S△AOC=1/2*x1*（8/x1）=4S△BOD=S△AOC又有S△AOC=S梯形ACDE+S△EODS△B

如右图，∵点A在y=kx上，∴S△AOC=12k，∵点P在双曲线的上方，∴S△POE＞12k，∵点B在y=kx上，∴S△BOD=12k，∴S1=S2＜S3．故选；D．

k=4.设ABC的坐标分别为（XA,YA)(XB,YB)(XC,0)因为在双曲线y=k/x(k>0)上,可知道：它们分别为（a,k/a)(2a,k/2a)又因为S△Aoc=6,XC*k/a*1/2=6

（1）将x=4代入y＝12x，得y=2，∴点A的坐标为（4，2），将A（4，2）代入y＝kx，得k=8，∴y＝8x；（2）△OAB是直角三角形．理由：y=8代入y＝8x中，得x=1，∴B点的坐标为（1

设A，B两点的坐标为（a，a），（b，b），则点C的坐标为（a，ka），点D的坐标为（b，kb），∴AC=a-ka，BD=b-kb，∵BD=3AC，∴b-kb=3（a-ka），∴9OC2-OD2=9[