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如图,已知直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)在第一象限交于A点,且点A的横坐标为4,点B在双曲线上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:25:14
如图,已知直线y=
1
2
x
(1)将x=4代入y=
1
2x,得y=2,
∴点A的坐标为(4,2),
将A(4,2)代入y=
k
x,得k=8,
∴y=
8
x;
(2)△OAB是直角三角形.
理由:y=8代入y=
8
x中,得x=1,
∴B点的坐标为(1,8),
又A(4,2),O(0,0),
由两点间距离公式得OA=2
5,AB=3
5,OB=
65,
∵OA2+AB2=20+45=65=OB2
∴△OAB是直角三角形.