如图,正方体棱长为2,P为棱的中点,Q为棱上任意一点,请问:

(1)AE=CE=√5a/2,AC=√2a,∴S△ACE=(1/2)AC*√[AE^2-(AC/2)^2]=(1/2)√2a*√3a/2=(√6/4)a^2,V(E-ACD)=V(D-ACE),∴(1

是只挖掉一条棱上的小正方形还是所有人都挖?再问：?再答：如果只挖一条棱上的话表面积就等于8×8×6+2×2×4-2×2×2=392平方厘米体积等于8×8×8-2×2×2=504立方厘米

运气不错,建系对了,就是第三问有点问题不知道这样讲你能不能理解,可以建系做.我就做一个例子,因为看不到你的图以D为坐标原点,DA,DC,DD1为x,y,z轴建系则A(1,0,0)B(1,1,0)C(0

（1）证明：连接BD1,如图,在△DD1B中,E、F分别为D1D,DB的中点,则​EF∥D1BD1B⊂平面ABC1D1EF⊄平面ABC1D1⇒EF∥平面

（1）连AC，设AC与BD相交于点O，AP与平面BDD1B1相交于点G，连接OG，因为PC∥平面BDD1B1，平面BDD1B1∩平面APC=OG，故OG∥PC，所以，OG=12PC=m2．又AO⊥BD

（1）如图所示：∵MP⊂平面ABB1，∴MP与底面ABCD的交点K必在侧面ABB1与底面ABCD的交线AB上，∴过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线是NK，（K在线段AB的延长线上），与平面BB1

（1）这个不难,应该是平行的关系（2）BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD根据三垂线定理,所以AC⊥B1DAC平行A1C1所以B1D⊥A1C1同理B1D⊥BC1所以B1D⊥平面A1BC1（3）设AC和BD

是这样来的：因为BF//PQ所以CQ/CF=CP/CB=1/2(P是BC中点）所以CF=2CQ=2*（3/4）=3/2C1F=CF-CC1=3/2-1=1/2

DD1垂直于AC,BD垂直于AC,故AC垂直于面BDD1,故BD1垂直于AC.同理BD1垂直于AB1所以BD1垂直平面ACB1详细步骤略

如图，建立空间直角坐标系，∵正方体的棱长为a，∴E（a2，a2，a），F（a2，a2，0），M（a2，a，a2），N（0，a2，a2），P（a2，0，a2），Q（a，a2，a2）．这个几何体是正八面体

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴AB⊥面ADD1A1∵AB在平面ABD1内∴平面ABD1⊥面ADD1A1且它们的交线为AD1取AA1中点H连接PH,交AD1于G则PG⊥AD1∴PG⊥平面ABD1

再问：请看清题啊再答：同学，图片反一下你就不认识了吗？还有（1）是给你的第二问作铺垫，不要以为我的（1）就是你的（1），我的（1）和（2）才是你的（2），你说我没看清楚题，那你看清楚我的回答了吗？再问

MN=3√2MN∥PQD1N=D1M=3∴MN=3√2

①②③⑤利用平面的基本性质结合特殊四边形的判定与性质求解.①当0<CQ<时,如图(1).在平面AA1D1D内,作AE∥PQ,显然E在棱DD1上,连接EQ,则S是四边形APQE.②当CQ=时

m=（根号6）/3连接AC与BD,交于一点O,则AO垂直平面BDD1B1（证明略）连接AP叫平面BDD1B1,与一点M,则∠AMO=60,因为AO=(根号2)/2,则MO=AOcot60度=(根号6)

（1）取BD中点O，∵在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D=A1B=2a，AB=AD=a，∴A1O⊥BD，AO⊥BD，∴∠A1OA是二面角A1-BD-A的平面角．（2）∵AO=12A

∵面A1BC1∥面ACD1，∴三棱锥P-ACD1的体积与三棱锥A1-ACD1的体积相等；即VP−ACD1＝VA1−ACD1＝VC−AA1D1=13•(12•6•6)•6=36故答案为：36．

AG^2=AB^2+BC^2+CG^2=3不用根号,只能说它的平方=3的一个数（正数）

直角△AA1O和直角△OBA中，利用勾股定理可以得到OA1=OB=5，在直角△A1AB中，利用勾股定理得A1B=22，过点O作高，交A1B与M，连接AM，则△AOM是直角三角形，则AM=12A1B=2