如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的大小?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:16:35

以下图片是准确的图

提示：过点P作D1B及AD1的垂线，垂足分别为E，连结EF。

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴AB⊥面ADD1A1
∵AB在平面ABD1内
∴平面ABD1⊥面ADD1A1
且它们的交线为AD1
取AA1中点H连接PH,交AD1于G
则PG⊥AD1
∴PG⊥平面ABD1
取BD1中点为F
连接PF,GF
∵P是AD中点
∴D1P=BP
∴PF⊥BD1
根据三垂线定理逆定理,GF⊥BD1
∴∠PFG是二面角P-BD1-A的平面角
PB=√5/2,BD1=√3.BF=√3/2
∵PF=√(PB²-BF²)=√(5/4-3/4)=√2/2
PG=1/4*A1D=√2/4
∴sin∠PFG=PG/PF=1/2
∴∠PFG=30º
即二面角A-BD1-P的大小为30º
若学了空间向量可以用空间向量

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的大小? 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小正方体ABCD-A1BAC1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M是A1A的中点,o是对角线BD1中点.求证OM为异面直线AA1,BD1 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8，M，N，P分别是A1B1，AD，B B1的中点．如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是AD的中点,求BD1与平面AD1E所成的角如图,正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为8,M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点；在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上.当∠APC最大时,三棱锥P—ABC的体积为