如图,平行四边形ABC中,E是BC上的一点,BE EC=3 4,AE交BD于点F

它们的底和高都相同,所以一样咯.因为三角abc和三角ebc=cb×平行四边形abcd的高×1/2,所以三角abc=三角ebc.如果本题有什么不明白可以追问,再问：那个，能不能发一下步奏？再答：你明白怎

过E作EF∥AB交BC于F，∵▱ABCD，∴AD∥BC，∴ABFE是平行四边形，∴EF=AB，∠1=∠3，又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3，∴BF=FE，同理：EF=FC，∴F为BC的中点，又BE、CE为

解题：因为AD∥BC,所以∠3=∠2,因为BF平分∠ABC,所以∠1=∠2,所以∠1=∠3,所以AB=AF2)因为AF∥BC,所以△BCE和△AFE相似,所以AE/EC=AF/BC,因为AB=AF=3

/>因为AD//BC,则∠AEF=∠EBC,所以∠AEF=∠ABF.又因为∠BAF=∠EAF,所以三角形ABF和三角形AEF全等,所以AF是BE的垂直平分线.因为AE=AB,所以设AE为X,则X+3+

既然是中点,那么DF,DE,EF,肯定是中位线,那么它们平行与对边并等于对边的一半,既然它们都平行于对边,那它们围成的四边形肯定是平行四边形.通俗点吧,因为它们都是中点,所以DF,DE分别的三角形的中

根据三角线中位线平行且等于第三边的一半可得四边形CEFD,BDEF,AFDE是平行四边形若三角形是直角三角形AC⊥BC,EF交AH于G则四边形GHDF,GHCE也是平行四边形（矩形）

确实只有三个平行四边形：分别是四边形AFDE,四边形BDEF,四边形EFDC.AH⊥BC这个条件不能产生新的平行四边形,它是为另外的问题做准备的.通常的另外一个问题是求证四边形DFEH是等腰梯形,那就

D,E,F分别为AB和BC的和AC的中点,所以DE平行且=AC的一半=FC同理,DF平行且=BC的一半=EC所以DFEC为平行四边形,

写错了,应该是：求证：S△ABE=S△ADF过A点作BC的垂线AG,交BC于G,作CD的垂线AH,交CD于HS△ABC=（1/2）*AG*BCS△ABE=（1/2）*AG*BES△ADC=（1/2）*

过F点做DC平行线交EB于点H你想想就会发现有答案了EFHC是平行四边形,对角线互相平分

∵DE分别是BCACAB的中点∴DE是△ABC的中位线BF=1/2BC∴DE平行于BC且等于1/2BC∴四边形DEFB是平行四边形【一组对边平行且相等】

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BCAD=BC∴∠DAE=∠BCF∵CE=AF∴CE+AC=AF+AC即AE=CF∴△DAE≌△BCF∴∠DEA=∠BFC∴BF‖DE同理可证另外两条对边平行

连接AD,在平行四边形BCDE中,CD//=BE,E为AB中点,所以CD／／＝AE,所以四边形AECD为平行四边形.平行四边形对角线相互评分,所以只需再证AC垂直DE.设焦点为O又角ACE＋角ECB=

∵四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC且平行∵DF,BE分别平分∠CDA,∠CBA∴∠1=∠2∠3=∠4∵AD平行BC∴∠2=∠DFC∠4=∠AEB∴∠1=∠DFC∠3=∠AEB∴CD=CFAB=A

∵∠DAB的平行线交BC于E,∠ABC的平行线交AD于F（已知）∴∠BAE=∠FAE    ∠ABF=∠EBF（角平分线的定义）∵四边形ABCD是平行四边形（已

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF

∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC且在平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC∴∠1=∠2又∵DC//AB∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴DE//BF ①又∵AD//CB,F、F分别在AD、CB

感觉楼上答案不对.四边不相等.不是菱形,∠ABC=3∠A3∠A+∠A=180度∠A=45度所以三角形CEF为等腰直角三角形.CE=EF=1CF=根号2因为AD=CB=1所以BF=根号2-1

因为AB=CD,且E.F又是中点,所以CF=AE再答：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行CD，所以CF平行AE再答：因为CF与AE平行且相等，所以为平行四边形

AD平行且等于DC所以DE平行DF点E,F分别是AD,BC的中点所以DE=DFDE平行且等于DF四边形BFDE是平行四边形