如图,已知角A=角ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上

解∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=A'B',∠B=∠B',∠BAC=∠B'A'C'∵AD和A'D'是角平分线∴∠BAD=∠B'A'D'∴△ABD≌△A'B'D'（ASA）∴AD=A'D

∠ACF是∠ABC的补角吧∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABD=∠ABC/2∵∠ACF是△ABC的外角∴∠ACF=∠A+∠ABC∵CD平分∠ACF∴∠DCF=∠ACD=∠ACF/2=（∠A+∠ABC

证明：在△AOB和△DOC中∠AOB＝∠DOC∠A＝∠DOB＝OC，∴△AOB≌△DOC（AAS），∴∠ABO=∠DCO，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，

证明：∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE＝∠D+∠DBC∴∠DCE＝∠D+∠AB

∵△ABC≌△DBE∴∠A=∠BDE,∠C=∠E∵∠BDA=∠A∴∠ADE=∠BDE+∠BDA=2∠A∵∠A+∠ADE+∠E=180°∴3∠A+∠C=180°∵∠A：∠C=5：3∴∠A=50°,∠C=

∠ABC=60°

连接AC,BD易证BAD≌CDA从而BD=CA,∠BAC=∠CDB从而BAC≌CDB从∠ABC=∠DBC故∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DCA+∠ACB=∠DCB得证

∵CD⊥AB,∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∠B+∠DCB=90°∴∠A=∠DCB(同角的余角相等）

连接AD,由角A=90度,AB=AC--》角ACB=45度（三角形ABC是等腰直角）,又D为BC中点--》AD垂直BC--》三角形ADC和ADB是等腰直角--》AD=CD,角EAD=角FCD=45度,

等腰梯形也是个条件?过A、D分别作BC的垂线,垂足分别为E、F.所以在三角形ABE和三角形DCF中,因为AD平行于BC,所以AE=DF又因为∠A=∠D,所以,∠BAE=∠CDF.并且AD=DC,所以三

如果有个图就更好啦~

没有图,我自己画了一个,做出来不知道对不对角ABC=角ACB推出AB=ACBD平分→∠ABD=∠DBC∠A=∠ABD角A=角DBC设∠（角）A=X,角BDC=2X(三角形的外角等于两个不相邻的内角和)

∵∠A＝80,∠ABC＝37∴∠C＝180-（∠A+∠ABC）＝180-（80+37）＝63∵BD⊥AC∴∠BDC＝90∴∠DBC+∠C＝180-∠BDC＝90∴∠DBC＝90-∠C＝90-63＝27

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

证明：在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D∠ABC＝∠DCBBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（AAS），∴AC=DB．

（1）△BDF≌△CDA——>BF=AC=2CE（2）过H做△BDC的中位线交BF于M,则BG>BM=BF/2=CE

利用外角等于不相邻两内角之和

证明：连接AC,BD在△ADB,△DAC中AD=DA∠A=∠DAB=DC△ADB≌△DAC(SAS)BD=AC在△ABC,△DCB中BC=CBAC=DBAB=DC△ABC≌△DCB(SSS)∠ABC=

∠D=∠A=52°/2=26°再问：详细一点！再答：因为BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线所以∠DBC=∠ABC/2，∠DCE=∠ACE/2又因为∠A+∠ABC=∠ACE，

在BC的延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠AC