如图,已知p为抛物线y^2=4x

抛物线X²=4y即y=1/4x²F(0,1)求导得y'=1/2x那么PQ的斜率k=1/2x0PQ：y-y0=1/2x0(x-x0)令x=0得y=y0-1/2x²0=-y0

将A(-4,0),B(1,0)代入y=1/2x^2+bx+c得：b=3/2,c=-2,则：C的坐标为（0,-2）直线AC的方程为：y=-1/2（x+4）=-1/2x-2PQ=Y=|Y0-Y1|,其中,

(1):→P(1,-2)y`=x/2,设A(m,m²/4),B(n,n²/4)在A点切线斜率k1=m/2在B点切线斜率k2=n/2PA直线斜率：k1=(m²/4+2)/(

其准线为x=-1p到准线的距离为5则铺垫的坐标可为(4,-4),(4,4)则斜率k为4/4=1和-4/4=-1

（1）x=0时,y=3y=-4x²+13/2·x+3=0得到x=2、-8/3∴A(0,3)B(2,0)(2)y=-4x²+13/2·x+3=3得到x1=0x2=13/8∴AP=x2

（2）②先求出顶点（2,-10）,然后设（2-a,-10+√3a）代入解析式解方程即可（3）设抛物线Y=a(X-m)²＋n当a＜0时又∵C（m-b,n-√3b）代入自己解得一个答案当a＞0时

先将y=ax²+bx+c改为y=a(x+k)²+c将顶点（-2,2）带入方程,得y=a（x+2）²+2在将点A带入方程3=a（0+2）²+2解a=4/1从题意得

当⊙P与x轴相切时，P点纵坐标为±2；当y=2时，12x2-1=2，解得x=±6；当y=-2时，12x2-1=-2，x无解；故P点坐标为（6，2）或（-6，2）．

过点P作PM⊥y轴于点M,∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6,0）,∴平移后的抛物线对称轴为x=-3,得出二次函数解析式为：y=1/2（x+3)^2+h,将（-6,0）代入得出：0=1/2（-6+3

分析：（1）小题的解题思路是把点A的坐标和对称轴（X=0）代入抛物线y=-x2+bx+c就可求出表达式和顶点坐标；（2）小题是根据平移规律（上加下减右减左加）,即可求出新抛物线的顶点B的坐标及与y轴的

点B（m,4-m）∵点C在Y轴∴X=0∴设点C(0,y)设函数解析式为y=-（x-m）²+4-m∵点C在这抛物线上∴-m²+4-m=y∴点C（0,-m²+4-m）

过M作MN//x轴交准线x=-2于N则：MF=MN所以,MP+MF=MP+MN≥PN所以,P、M、N三点共线时,MP+MF值最小所以,M点纵坐标=P点纵坐标=-1M点横坐标=(-1)^2/8=1/8即

①∵抛物线对称轴为y轴∴有-b/2a=0又a=-1∴b=0此时解析式为y=-x2+c∵抛物线过点A将A带入有0=-4+c∴c=4解析式为y=-x2+4②由公式（4ac-b平方）/4a有-16/-4=4

选D有抛物线性质可知准线为y=-1所以转化为纵坐标到准线的距离为到焦点的距离所以有y+1=3所以纵坐标为2

只要相切,可知x轴垂直于P的纵坐标的绝对值,第一种是p在第二象限,纵坐标为2,把2代入函数得x为-根号6；第2种在第四象限,则p纵坐标为-2,代入得x无解；第三种在第三象限,同第四象限一样无解；第四种

1只要相切,可知x轴垂直于P的纵坐标的绝对值,第一种是p在第二象限,纵坐标为2,把2代入函数得x为-根号下6；第2种在第四象限,则p纵坐标为-2,代入得x无解；第三种在第三象限,同第四象限一样无解；第

1、因为P在抛物线y=x²上,且横坐标为-2所以P的坐标(-2,4)P(-2,4),M(2,0)代入直线方程y=kx+b-2k+b=42k+b=0解得k=-1,b=2所以直线为y=-x+22

答：AC所在直线为y=-2x+3,AB所在直线为y=2x+3,y=x2交AC于（1,1）,交AB于（-1,1）,所经-1≤t≤1,PC线为(y+1)/(x-2)=(t2+1)/(t-2),交AB于F,