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已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为抛物线上的点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:15:32
已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为抛物线上的点
且使MP+MF的值最小,求M的坐标
过M作MN//x轴交准线x=-2于N
则:MF=MN
所以,MP+MF=MP+MN≥PN
所以,P、M、N三点共线时,MP+MF值最小
所以,M点纵坐标=P点纵坐标=-1
M点横坐标=(-1)^2/8=1/8
即:M坐标为:(1/8,-1)