如图,已知o是△abc中∠abc的角平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:42:25
在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.
用塞瓦定理来证:三角形ABC内先引两条角分线设为AOBO交于O点然后连接CO并由塞瓦三角形式sin∠OAB/sin∠OAC*sin∠OCA/sin∠OCB*sin∠OBC/sin∠OBA=1因为AOBO为角分线所以sin∠OAB=sin∠O
证明:作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上
在作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE因为角平分线上一点到叫两遍距离相等所以OF=OG=OH所以O点在角A的平分线上再问:什么意思??“作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE”?再答:做辅助线OF垂直BC垂足为FOG垂直AD垂足为GOH垂直AE垂足为
∠A=n,那么∠B+∠C=180-n,BO和CO又分别平分两个角,那么∠2+∠4=(∠B+∠C)/2=90-n/2∠BOC=180-∠2-∠4=90+n/2
/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,
(1)证明:连接OM,则OM=OB∴∠1=∠2∵BM平分∠ABC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OM∥BC∴∠AMO=∠AEB在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线∴AE⊥BC∴∠AEB=90°∴∠AMO=90°∴OM⊥AE∵点M在圆O上,∴A
连接OM,标出BM的中点N因为BO=MO所以∠MBO=∠BMO因为角平分线BM所以∠EBM=∠MBO即∠EBM=∠BMO所以EB//MO因为AB=AC,EB=EC所以AE⊥CB因为MO//BE所以MO⊥AE,即圆O与AE相切由tanC=2根
连接OA,那么OA平分∠BAC做OE⊥AB于E,OF⊥AC于F∵OB、OC、OA分别平分∠ABC,∠ACB,∠BAC且OD⊥BC∴OD=OE=OF∴S△ABC=S△BOC+S△AOB+S△AOC=1/2×OD×BC+1/2×OE×AB+1/
O在∠A的平分线上.证明:过O作OD⊥AB交AB延长线于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC交AC延长线于F,∵OB为角平分线,∴OD=OE,∵OC为角平分线,∴OF=OE,∴OD=OF,∴在∠A的平分线上.
证明:AO,BO,CO是角平分线∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB∵OE⊥BC∴∠COE=90°-∠OCE=90°-1/2∠ACB∴∠BOD=∠EOC
(1)因为角A=46度,所以角2+角4=(180-46)2=67度,所以角BOC=180-67=113度(2)因为角A=n度,所以角2+角4=(180-n)/2度,所以角BOC=180-(180-n)/2,(180+n)/2度,(3)由(2
解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理:∠ACD=1/2∠ACE=1/2(∠ABC+∠BAC)所以∠BCD=∠BC
因为DE平行于BC所以角DOB=角OBC因为BO是B的平分线所以角DOB=角DBO三角形BDO为等腰三角形,所以DO=DB另一边一样所以ADE的周长=AD+BD+AE+EC=AB+AC=30
∠BOD=∠2+∠BAD∠COE=90°-∠ECO=90°-∠1∠1+∠2+∠BAD=1/2x180°=90°∠2+∠BAD=90°-∠1∠BOD=90°-∠1所以∠BOD=∠COE
∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABOAD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠
1.∠BOD=∠ABO+∠BAO=(∠ABC+∠BAC)/2=(π-∠ACB)/2=(π-2∠OCB)/2即∠BOD=π/2-∠OCB2.因为∠EOC=π/2-∠OCB所以∠BOD=∠EOC
证明:∵∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=∠C,∴BD=CD,在△ABD和△ACB中,∠A=∠A∠ABD=∠C,∴△ABD∽△ACB,∴ABAC=BDBC,即AB•BC=AC•BD,∴AB•BC=AC•CD.
再答:不容易啊。找了张卫生纸给你写的。求采纳再问:enen再答:麻烦采纳啊亲再问:还有再答:先采纳。。咱一道一道来。做人要厚道再问:
证明:过点D作DM⊥BE于M,DN⊥BF于N,DH⊥AC于H∵AD平分∠EAC,DM⊥BE,DH⊥AC∴DM=DH(角平分线性质)∵CD平分∠FCA,DN⊥BF,DH⊥AC∴DN=DH(角平分线性质)∴DM=DN∴BD平分∠BAC