如图,已知MN.CM分别平分∠BAD和∠BCD

ME,FN分别为三角形DAB,CAB的中位线,所以ME平行且等于(1/2)AB,FN平行且等于(1/2)AB,所以ME平行且等于FN,所以MENF为平行四边形,所以MENF的对角线EF,MN互相平分.

∠AOM=∠MOC,∠CON=∠NOB故∠AOM+∠NOB=∠MOC+∠CON=∠MON=45度故∠AOB=∠AOM+∠NOB+∠MOC+∠CON=2∠MON=90度

(1)取AD的中点P,连接MP则MA＝AP所以角APM=45度所以角MPD=135度=角MBN因为角NME+角DMA=90度角DMA+角MDP=90度所以角MDP=角NMB又因为DP=BM所以△MDP

三角形内角和定理证明中化归思想的渗透所谓化归思想,就是在面临新问题时,总企图将它转化归结为已经解决了的问题或者比较熟悉的问题来解决.初中数学尤其是几何教学中,很多问题都可以用运化归思想来解决.三角形内

AM+MC+DN+NB=2(MC+DN)=AB-CD=14-5=9CMMC+DN=9/2=4.5CMMN=MC+CD+DN=MC+DN+CD=4.5+5=9.5CM

因为AB//CD所以角AGM=角GMB因为HG平分角AGM所以角AGH=角HGM因为NM平分角GMB所以角GMN=角NMD(省略)所以角HGM=GMN即GH//MN

证明：∵AB∥CD∴∠BEF与∠EFD为互补角∴∠BEF+∠EFD＝180∵EG平分∠BEF∴∠GEF＝∠BEF/2∵FG平分∠EFD∴∠GFE＝∠EFD/2∴∠GEF+∠GFE＝∠BEF/2+∠EF

证明：∵AB//CD∴∠BEN＝∠DFN（两直线平行,同位线相等）∵EG平分∠BEN∴∠3＝∠BEN/2∵FH平分∠DFN∴∠4＝∠DFN/2∴∠3＝∠4∴EG//FH（同位角相等,两直线平行）

如图反向延长NM,交PQ于O,∵AB∥CD,∴∠BMP+∠CPM=180°,∵∠1=∠2,∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠3=∠4,∴∠4=1/2∠BMP,又∵∠5=1/2∠CPM,∴∠4+∠5=90°,

∠1与∠2互余,说明∠1加∠2为90°,已知AC,BC分别平分∠QAB,∠ABN,说明∠QAC加上∠CBN也为90°,所以四个角和为180°,∠QAB与∠ABN互为同旁内角,同旁内角互补,两直线平行,

如图,线段MN是△ABC的中位线,CD、CE分别平分△ABC的内角∠ACB和外角∠ACF,CD、CE分别交直线MN于点D、E．（1）判断四边形ADCE的形状,并说明理由；（2）当四边形ADCE是正方形

∵AB‖CD（已知）∴∠EMB=∠MGD （两直线平行,同位角相等）∵ MN平分∠EMB,GH平分∠MGD （已知）∴∠EMN=∠NMB=1/2∠EMB,∠EGH=∠HG

（1）∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴12（∠ABC+∠DCB）=90°，BE和CE分别是∠ABC和∠BCD平分线，∴∠EBC+∠ECB=90°

因为AB‖CD（已知）所以∠EMB=∠MGD（两直线平行,同位角相等）因为MN平分∠EMB,GH平分∠MGD（已知）所以∠EMN=∠NMB,∠EGH=∠HGD（平分线定理）所以∠EMN=∠EGH（等量

好像是48,对不对啊

因为,AB‖CD,所以,∠AMF=∠DPE（两直线平行,内错角相等）,∠AME=∠CPE（两直线平行,同位角相等）.因为,∠DPF=∠CPE（对顶角相等）,所以,∠AME=∠DPF.因为,∠AMN=(

证明：连结EM、MF、EN、NF.∵E、M、F分别是AD、BD、BC的中点,∴EM=1/2AB,MF=1/2CD.又∵EF与MN互相垂直平分∴四边形EMFN是菱形∴EM=MF∴AB=CD

你这个题目有问题,个人认为是梯形ACBD,不是ABCD.如果题目是我说的那种,这个梯形是等腰梯形.

连接AC∠B=180°-（∠DAC+∠BCA）-2∠DAM...1∠D=180°-（∠DAC+∠BCA）-2∠BCM...2∠M=180°-（∠DAC+∠BCA）-∠BCM-∠DAM...31,2式相

∵∠A＝50∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-50＝130∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB∴∠PBC＝∠ABC/2,∠PCB＝∠ACB/2∴∠PBC+∠PCB＝∠ABC/2+∠ACB/2