如图,已知AE交BC,交点为D

（1）第一步：连CE,由D是BC上的三等份点,∴BD=2DC.AE=ED,∴E是AD中点.设△DEC面积=a,（后面都是面积）∴△BED=△ABE=2a,△AEC=a,∴△ABC=6a=1,∴a=1/

证明:连接AC,延长CD交圆O于M.CD垂直AB,则:弧AM=弧AC=弧CE,∠ACM=∠CAE;又AB为直径,∠ACB=90度.故:∠FCG=∠FGC(等角的余角相等)所以,CF=GF.

当D为AC的中点时，∠ADB=∠CDF．理由：过A作AG平分∠BAC，交BD于G，∴∠GAB=∠CAG=∠C=45°，∵AE⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠CAF+∠BAE=90°，∴∠AB

再问：再问：�����ٰ��ҽ��һ�����ô��再答：����̫���ˡ�ֻ����ǰ���ʣ�再问：лл(�s3�t)

∵AB=ACAD⊥BC∴BD=BD∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC（等腰三角形顶角的平分线,底边上的高、中线三线合一）∵AE平分∠BAC的外角∴∠CAE=1/2∠BAC的外角∴∠DAE=∠CAD+∠

这道题目的重要知识点在于如何做辅助线,这在考试中很重要,主要有延长及做垂直、截取等等方法一：作D关于BC的对称点G连接FG、CG由于角ADB=角BAF所以角FDC=角BAF而角B=角C=45°所以角A

相等过C点做CG平行于AB交EF与G可知：CF/BF=CG/BED为AC中点AD=DC,角CDG=角ADE且CG平行AE所以三角形CDG全等三角形ADE即CG=AE即CF/BF=AE/BE即AE*BF

证明：因为DF⊥AE所以RT△AGF～RT△ABE则有∠AFD=∠AEB在△ABE与△DAF中DA=AB,∠AFD=∠AEB,∠DAF=∠B则△ABE≌△DAF有AF=BE,又正方形中AB=BC所以B

1.证明∵APOB是菱形∴AB=BO,AP‖BO∵AC=AD∴∠ADC=∠ACD∵∠ADC=∠BDO∠ACB=∠CBO∴∠BDO=∠OBD∴OD=OB∴AE=2/1AO=2/1(AD+OD)=2/1(

∵ABCD是平形四边形∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D∵ABCD的周长=10√3+6√2BC=5√3∴CD+AB=10√3+6√2-2*(5√3)=6√2∴AB=3√2在Rt△ABE中,由勾股定理

稍等再问：ok再答： 

在网上,图不好画证明思路：三角形ADE全等于三角形DFC得AE=DF三角形AOE全等于三角形DOF得OE=OF若E是CD延长线上任意一点,结论还成立

（1）证明：作直径AG交BC于H，∵AE是⊙O的切线，切点为A，∴AG⊥AD，∵BC∥AE，∴AG⊥BC，∵AG为直径，∴AG是BC的垂直平分线，∴AB=AC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC

证明：在正方形ABCD中,∠DAF=∠ABE=90°,DA=AB=BC,∵DG⊥AE,∴∠FDA+∠DAG=90°,又∵∠EAB+∠DAG=90°,∴∠FDA=∠EAB,在Rt△DAF与Rt△ABE中

因为正方形ABCD所以AD=AB所以角B=角DAB=90度因为DG垂直于AE所以角DGA=90度因为角ADG+角DAE+角DGA=180度,角EAB+角DAE=角DAB=90度所以角ADG=角EAB所

证明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．作DG平行于AF交BC于G，则CDCA=GCCF，根据比例的性质知，ADAC=FGFC=13，又E是BD的中点，∴EF是△BGD的中位线，∴BF=FG

 证明：连AC因为C是弧AE的中点所以弧AC=弧EC所以∠CAE=∠ABC因为AB是直径所以∠ACB=90,即∠ACD+∠BCD=90°因为CD⊥AB所以∠CDB=90°即∠ABC+∠BCD

∵AE∥BF    ∴∠DAE=∠DCF ∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）    在△ADE和△CDF中&

（1）证明：∵四边形ABOP是菱形，∴AB=OB，AC∥OB，AE=12AO．∴∠ACD=∠DBO．∵AD=AC，∠ADC=∠BDO，∴∠DBO=∠BDO．∴AB=OB=OD．∴AE=12AO=12（