作业帮如图 已知E为菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:12:35
如图 已知E为菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC
（1）求证 AE=2/1(AB+AC)
(2)若AC=3 AB=5 求三角形ABD的面积
（1）求证 AE=2/1(AB+AC)
(2)若AC=3 AB=5 求三角形ABD的面积
1.证明
∵APOB是菱形
∴AB=BO,AP‖BO
∵AC=AD
∴∠ADC=∠ACD
∵∠ADC=∠BDO ∠ACB=∠CBO
∴∠BDO=∠OBD
∴OD=OB
∴AE=2/1AO=2/1(AD+OD)=2/1(AB+AC)
2.
∵AE=2/1(AB+AC)
∴AE=4
∵AO⊥BP
∴AE^2+BE^2=AB^2
∴BE=根号（AB^2-AE^2)=3
∵AD=AC=3
∴三角形ABD的面积=AD×BE÷2=3×3÷2=4.5
理由就不说了,很简单的.
∵APOB是菱形
∴AB=BO,AP‖BO
∵AC=AD
∴∠ADC=∠ACD
∵∠ADC=∠BDO ∠ACB=∠CBO
∴∠BDO=∠OBD
∴OD=OB
∴AE=2/1AO=2/1(AD+OD)=2/1(AB+AC)
2.
∵AE=2/1(AB+AC)
∴AE=4
∵AO⊥BP
∴AE^2+BE^2=AB^2
∴BE=根号（AB^2-AE^2)=3
∵AD=AC=3
∴三角形ABD的面积=AD×BE÷2=3×3÷2=4.5
理由就不说了,很简单的.
如图 已知E为菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC
如图，已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连接BC交AO于D，且AD=AC．
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE
已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F
如图,BC是圆O的直径,A是圆上一点,AD垂直于BC,垂足为点D,P为弧AC上一动点,连接PB,分别交AD,AC于点E、
已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，
如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．
如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上的一点,BE交AC于F,连接DF.四边形ABCD为菱形,且A
如图；AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求