如图,在圆O中AD=BC,AB与CD相交于点E,求证△ADE≌△CBE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:33:11
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF因为CF是直径所以∠CBF=90所以∠ABC+∠ABF=90因为AB垂直CD所以∠DCB+∠ABC=90所以∠ABF=∠DCB所以BD弧=AF弧所以AD弧=BF弧所
(1)24-t=3tsot=6(2)当24-t>3t即t
∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD(定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也
解题思路:本题主要考察了圆中,弧与弦的关系计算问题,等弦所对的弧相等,等弧所对的弦也相等。解题过程:证明:∵AB=CD∴弧AB=弧CD∴弧AB-弧BD=弧CD-弧BD∴弧AD=弧BC∴AD=BC
因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC
(1)、连接OE.由AB∥DC,AD=BC可得∠A=∠B由于AD为直径,所以DE⊥ABOD=OE所以∠ODE=∠OED∵∠FEB+∠DEF=90°∠OED+∠DEF=90°∴∠FEB=∠OED=∠OD
证明:∵AD=BC,∴AD=BC.∴AD+BD=BC+BD.∴AB=CD.∴AB=CD.
设AP=X时,圆O与CD切于FOP=OF=4-AP/2=4-0.5*X;OP=BP/2=0.5√(X²+3²);4-0.5*X=0.5√(X²+3²);X=55
证明:连接BD∵AD=BC∴∠ABD=∠CDB【等弦所对的圆周角相等】∵∠A=∠C【同弧所对的圆周角相等】∴⊿ADB≌⊿CBD(AAS)∴AB=CD
证明:∵AB=CD,∴AB=CD,∴AB-BD=CD-BD,∴AD=BC.
1)D,E分别为AB,AF中点所以:DE平行BF所以∠AED=∠AEF,∠ADE=∠AFE因为∠AED=∠CEB,∠ADE=∠EBC(圆周角)所以:∠CBE=∠AEF,∠EBC=∠AFE所以:△CBE
因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD(相等的圆心角对应的弧长相等)连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了
连接OB∵OA⊥BC∴垂径定理:BD=CD=1/2BC∵OB=OA=AD+OD=1+4=5∴OB²=BD²+OD²5²=BD²+4²那么BD
(1)∵BC⊥OA,∴BE=CE,AB=AC,又∵∠ADB=30°,∴∠AOC=60°;(2)∵BC=6,∴CE=12BC=3,在Rt△OCE中,OC=CEsin60°=23,∴OE=OC2-CE2=
连接ob则oa=ob=od+ad=5在三角形dob中因为do垂直bc则bo的平方等于do平方加上bo的平方即5的平方=4的平方加上bd的平方则勾股定理bd=3bc=6ab=根号下3的平方加上1的平方=
证明:连接CO并延长交圆O于M.CM为直径,则角CBM=90度,得:角BCM+角M=90度;连接AC,则角CAB=角M,即:角BCM+角CAB=90度;又AB垂直CD,则:角ACD+角CAB=90度.
当PQ与圆O相切于G时,如图:AP=GP=T*1=T;BQ=GQ=BC-CQ=26-2*T;OG=OA=OB=R=4根号6/2=2根号6;易证:OP是角AOG的角平分线;OQ是角BOG的角平分线;所以
解(1)∵AD//BC,∴只要QC=PD,四边形PQCD为平行四边形,此时,有3t=24-t,解得t=6.即当t=6秒时,四边形PQCD为平行四边形,同理,只要PQ=CQ,PD≠QC,四边形PQCD为
证明:(1)∵弧AD=弧CB,∴∠MCA=∠MAC.∴△MAC是等腰三角形.(2)连接OM,∵AC为⊙O直径,∴∠ABC=90°.∵△MAC是等腰三角形,AM=CM,OA=OC,∴MO⊥AC.∴∠AO