作业帮已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 21:49:53
已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F.
求证：（1）∠DEF=∠B；
（2）EF⊥BC
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F.
求证：（1）∠DEF=∠B；
（2）EF⊥BC
(1)、连接OE.由AB∥DC,AD=BC可得∠A=∠B
由于AD为直径,所以DE⊥AB OD=OE 所以∠ODE=∠OED
∵∠FEB+∠DEF=90°
∠OED+∠DEF=90°
∴∠FEB=∠OED=∠ODE
又∵∠A+∠ODE=90°
∴∠DEF=∠A=∠B
（2）、∵∠DEF=∠B
∠DEF+∠FEB=90°
∴∠B+∠FEB=90°
即EF⊥BC
由于AD为直径,所以DE⊥AB OD=OE 所以∠ODE=∠OED
∵∠FEB+∠DEF=90°
∠OED+∠DEF=90°
∴∠FEB=∠OED=∠ODE
又∵∠A+∠ODE=90°
∴∠DEF=∠A=∠B
（2）、∵∠DEF=∠B
∠DEF+∠FEB=90°
∴∠B+∠FEB=90°
即EF⊥BC
已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD．
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,边BC比AD大6.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线交于O,请问O点
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O.
（1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，
如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,BC-AD=1,以CD为直径的圆O交AB于点E、F,AE=1
已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB
已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5c