如图,在园O中,AB垂直CD,OE垂直BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:32:38
证:设M为CD中点连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF(在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)又因为M为CD中点(已设)所以
证明:因为AB=CDOM垂直于AB,ON垂直于CD所以OM=ON∠AMO=∠CNO=90°∠OMN=∠ONM∠OMN+∠AMO=∠ONM+∠CNO即∠AMN=∠CNM
(1)∠CPD=∠COB.…(1分)理由:如图所示,连接OD.…(2分)∵AB是直径,AB⊥CD,∴BC=BD,…(3分)∴∠COB=∠DOB=12∠COD.…(4分)又∵∠CPD=12∠COD,∴∠
(1)证明:连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.
因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD;又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=
额.其实你都看到答案了,只要在进一步一点点就好了连结OP因为OC=OP所以角OCP=角OPC因为∠OCD的平分线交⊙O于P所以角DCP=角OCP所以角DCP=角OPC所以无论何时,CD平行OP又因为o
(1)∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC(2)连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC
因为∠AMN=∠CNM,OM垂直弦AB于M,ON垂直弦CD于N,所以角OMN=角ONM(90度减去相等的角)所以OM=ON所以AB=CD
(1)过点O分别作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,则∠ONE=∠OME=90°,∵AB⊥CD,∴∠NEM=90°,∴四边形ONEM是矩形,∴ON=EM.∵OM⊥AB,∴AM=12AB=12(4+1
证明:连接CO并延长交圆O于M.CM为直径,则角CBM=90度,得:角BCM+角M=90度;连接AC,则角CAB=角M,即:角BCM+角CAB=90度;又AB垂直CD,则:角ACD+角CAB=90度.
证明过C、O两点作直径CF,连接BF,DF∵OE⊥BC∴CE=BE∴OE是△CBF的中位线∴OE=1/2BF∵CF是直径∴∠CDF=90°∴AB‖DF∴弧AF=弧DF∴弧AD=弧BF∴AD=BF∴OE
OM为垂直平分线,故AM=AB/2=4cm,OM=√(OA^2-AM^2)=3cm.同理CD=2CN,而CN=√(OC^2-ON^2)=4cm,其中OC=OA=5cm(都为半径),所以CD=8cm.
连接BD,则角ADB=90度角ABD=角ADC=角D(同为BDC的余角)在Rt△ADB中,sinABD=AD/AB=2*5(1/2)/5cosABD=(1-cos^2ABD)^(1/2)cosABD=
图呢?设AC交BD于F∠B=∠C,∠A=∠D,∠AFB=∠DFC,则△ABF全等△DCF,AB=CD,过圆心垂直弦的线段即平分该弦,故:AE=BE,∠ABO=45度,故△OEA为等腰直角三角形,OE=
做辅助线,连接OA=OB=OC=OD,因为AB大于CD,所以角OAB和角OBA小于角OCD和角ODC,所以OE小于OF.
说明:有一条经典证明题:在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M.求证:CD=AB/2本题是这一证明题的变式证明:作ON⊥CD,作直径CE,连接DE、AE因为ON⊥CD所以CN=DN因为CE是直径所以
BE垂直AC,CD垂直AB角ADC=角AEB=90度角A=角AAB=AC三角形ADC全等于三角形AEBAD=AEAB=AC那么CD=BE
①OE=OF,因为OA=OB=OD=OC且∠AOB=∠COD所以△AOB与△DOC全等垂线也相等②AB=CD弧AB=弧CD∠AOB=∠COD,因为圆中任意与圆点距离相等的弦的长度都相等,弦相等弧一定相