如图,在△ABC中,∠CAB的延长线AD与BC的垂直平分线

∵∠CAB=2∠B∴∠A=60,∠B=30∵AD是角平分线∴∠DAB=30=∠B,即△ADB是等腰△又∵点D到AB的距离为2厘米∴AD=DB=4,CD=2∴BC=4+2=6（问：你怎么知道AD=DB=

∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°，∵∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，∴∠OAB+∠OBA=12（∠ABC+∠BAC）=12×90°=45°，在△AOB中，∠AOB=

CE=CF∵AE平分∠CAB交AD于F∴∠FAD=∠CAE∵在△ADF中,∠FAD∠ADF=∠AFD在△CAE中,∠CAE∠ACE=∠AEC∠ACE=∠ADF=90度∴∠AFD=∠

如图，延长BA到E，使AE=AC，连接CE，则∠E=∠ECA=45°．∵∠CAD=∠BAD=45°，∴∠E=∠BAD=45°，∴CE∥AD．∴CD：BD=AE：AB，∵AC=AE，∴CD：BD=AC：

连接DB、DC由ED垂直平分BC得DB=DC由AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,得DM=DN,∠DMB=∠DNC=90°所以RT△DMB≌RT△DNC(HL)得BM=CN

因为,∠C=90度,三角形内角和180度,所以,∠A（即∠CAB）+∠B+90°.又因为,∠CAB=2∠B,所以2∠B+∠B=90°,即3∠B=90°.由此可得,∠B=30°因为∠CAB=2∠B,所以

由题意知：∠eab+∠cfe=90°∠cae+∠aec=90°∵∠cae=∠eab∴∠cef=∠cfe

⑴∵DE⊥AB,∠C=90°,AD平分∠BAC,∴CD=DE,∵AC=BC,∴∠B=45°,∴ΔBDE也是等腰直角三角形,∴BE=DE,∴CD=BE.⑵在ΔADC与ΔADE中,∠DAE=∠DAC,AD

AD是∠CAB的角平分线所以角DAB=45度做DE垂直AB则三角形ADE是等腰直角三角形AE=DE直角三角形BDE中tanB=DE/BE=1/2BE=2DE=2AEBE/AE=2所以BE/AB=BE/

∵AD,BE是∠DAB和∠EBA的平分线∴∠DAB=∠EBA∵∠DBA=∠EBA,AB=AB所以△ABD全等△BAE

过B作BM⊥AC可得AM=3BM=3√3在△BCM中用勾股定理BC=2√13内切圆圆I的半径为r1/2r(AB+BC+AC)=1/2×8×3√3r=(7√3-√39)/3外接圆

利用相似

∠D=180°-（∠DAB+∠DBA）---三角形内角和为180°∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）---三角形内角和为180°=180°-（180°-（∠DAB+∠DAE）+180°-（∠DBA

解题思路：利用三角形内角和定理求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

平分所以角bad=60/2=30°所以角adb=180-30-30=120°

∵∠C+∠A+∠B=180°又∵∠A=2∠1∴∠C+2∠1+∠B=180°∵∠C=30°,∠B=80°∴2∠1=70°∴∠1=35°

角D=45度角D=30度角D=55度∠CAB+∠ABC=180度-∠C     ∠EAB=180度-∠CAB  ∠ABF=180度

∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE=5∵∠CAB=45°，∠C=∠DEB=90°，∴∠BDE=∠B=45°，∴DE=BE=5，∴DB＝52，∴BC＝5+52．

因为∠CAB=∠B=∠ACD∠BCD=∠CDB∠CDB=∠ACD+∠CAB∠CDB+∠BCD+∠B=180°所以5∠B=180°,∠B=∠ACD∠CAB=36°∠BAE=180°-90°-36°=54

1）由题知∠CAB=∠2+∠CAD而∠EDF=∠1+∠CAD又∠1=∠2所以∠EDF=∠CAB=52°2）由题知∠ABC=∠3+∠ABE而∠AEF=∠2+∠ABE又∠2=∠3所以∠ABC=∠AEF