如图,在rt△bad中延长斜边

（1）证明：连接OC，AD，∵AC=CD，∴OC⊥AD，∠ADC=∠DBC，而∠DCE=∠CBD，则∠DCE=∠ADC，∴CE∥AD，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）设AD交OC于点F，∵AB

∵斜边的中线AD=6∴BC=12,BD=CD=AD=6∴∠BAD=∠B,∵AC=4√3∴AB=4√6∴tan∠B=AC/AB=√2/2∴tan∠BAD=√2/2

证明：∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】

做辅助线过F点垂直BC,交BC于点M.连接DE、DC、DO.设角CAB为A,角ABC为B,圆半径为R.因为AO=DO=CO,所以角AOD为2A,DOC为2B,以为E为弧DC的中点,所以角DOE为A,即

由题可知BC=2√5,sin∠B=2√5/5,过A做BD垂线交BD于F,则BF=2√5/5,BD=4√5/5AB=AD∠B=∠BDA,有正弦定理得BD/SIN∠BAD=AD/SINB将AB=2,SIN

证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BAAC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠BAD=∠ABC，∴AE=BE．

证明：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．

第一问证明：如图1,延长DM交CE于点N,∵M是AE的中点,∴AM=ME,∵CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,∴AD∥CE,∴∠DAM=∠NEM,在△ADM与△ENM中,∠DAM=∠NEM&nb

证明：过点D作DE⊥AB于E，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ACB=∠AED=90°，又∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴CD=ED，AC=AE，∵∠ACB=90°，A

EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF

（1）证明：∵∠AEC与∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED，在△ACE和△BDE中，∠AEC＝∠BED∠C＝∠D＝90°AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS），（3分）∴AE=BE；（4分）（2

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

证明：角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠CFE＝∠CAD+∠CAE,∠CEF＝∠B+∠BAE∴∠

在RT△ABC中,因为M为斜边AB的中点所以MC=1/2AB（直角三角形中线定理）即MC=MB所以∠B=∠MCB,又因为∠B=2∠D,所以∠MCB=2∠D,而∠MCB=∠CMD＋∠D,所以∠CMD=∠

OC=√AC^2-AO^2=√5-1=2∵∠BCO+∠ACO=90°∠ACO+∠A=90°∴∠BCO=∠A∵∠B+BCO=90°∴∠B=∠ACO∵∠COB=∠COA=90°∴△AOC∽△COB

根据题意,A点坐标是（-1,0）因为|OA|=1|AC|=√5,所以,|OC|=2则C点坐标是（0,2）AC所在的直线是y/2-x=1,即y=2x+2因为BC垂直于AC,所以,BC所在直线的方程是y=

过点A作BC的平行线交BE延长线于点F．设BD=1,有AD=R,DC=R²．∵AF∥BC,AD⊥BC,BA⊥AC∴AE比EC=AE比BC=BD比BC=BD×BC比BD×BC+CF×BC=AB

证明：∵△ABC是等腰直角三角形，CH⊥AB，∴AC=BC，∠ACH=∠CBA=45°．∵CH⊥AB，AE⊥CF，∴∠EDH+∠HGE=180°．∵∠AGC=∠HGE，∠HDE+∠CDB=180°，∴

（1）在三角形ACB与三角形BDA中AC=BD角CAB=角DBAAB=BA所以三角形ACB全等于三角形BDA.（SAS）所以角ABC=角DAB.因为角CAB=角CAD+角DAB角DBA=角DBE+角E