如图,圆o直径DE垂直AB于M,弦DF交AB于点p
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 10:42:02
连接OC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∵CD切圆O于C∴OC⊥CD∵AD⊥CD∴OC∥AD∴∠DAC=∠OCA∴∠OAC=∠DCA∵直径AB∴∠ACB=90∴∠ACB=∠ADC∴△ACB∽△ADC∴
逆推结果,角E是PEC吧?这题实际是让你证明PCO=90已知PCD=EA+DBA+E=90又有DCO=DCA+ACO=DCA+A=A+DBA所以E+DCO=90即PCD+DCO=PCO=90所以PC为
证明:连接OD∵OD=OA∴∠ODA=∠A∵EC=ED∴∠EDC=∠ECD=∠ACF∵EF⊥AB∴∠A+∠ACF=90°∴∠ADO+∠CDE=90°即OD⊥DE∴DE是圆O的切线
∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA;
证明圆的切线的方法:⑴、圆心到直线的距离等于半径;⑵、过半径外端且垂直于半径.此题可用第二种方法解决,即:证明DE⊥OD.证法如下:连结OD,所以AD⊥BC,由于AB=AC,利用等腰三角形的“三线合一
1、连接OD∵AB=ACOB=OD∴∠B=∠C∠B=∠ODB∴∠C=∠ODB∴OD∥AC∵DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线.2、∵AD是⊙O的直径∴∠ACD=90°∴∠DAC+∠D=90°∵∠
当△PCF满足PC=PF时,PC与圆O相切,理由,若PC=PF所以∠PCF=∠PFC因为∠PFC=∠AFH所以∠PCF=∠AFH因为AB为直径所以∠A+∠B=90°因为PH⊥AB所以∠A+
连接DB,DO.∵AB为直径,∴∠ADB=90∴AD⊥BD∵AD‖OC∴OC⊥BD又∵OD=OB∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线∴∠COB=∠COD2、在△COB和△COD中OD=OBCO=CO
右图,显然CE假如重合,那么MD也就重合了.所以,只有在左上图,ADC是正三角形,角BAC为30度的时候,才会出现CE重合的现象.再问:挺有道理的诶~!我也想过这种情况,但是不确定题目是让我补充条件还
解题思路:(1)本小题主要运用垂径定理,圆周定理,中位线定理即可解答。(2)作GC'⊥AB于C',设AF=x,在Rt△AGC'中利用勾股定理,构建方程即可求解。解题过程:
联接BD,因为CD为直径,点b为圆上一点,所以DB垂直于BC,又因为AM垂直于BC,所以AM平行于BD,所以角MAB=角DBA,因为CD垂直于弦AB,所以AE=BE,又角AEC=角DEB(对顶角相等)
延长CM交⊙O于F∵AB是圆O的直径∴AC⊥BD,(那么多相似三角形我不全证了)∵CE*CF=CD*AC(割线定理),CE=CM-ME,CF=CM+ME∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即
(1)证明:连接OD∵AD=DC,AO=OB∴OD是△ABC的中位线∴OD∥BC∵DE⊥BC∴DE⊥OD∴DE是圆O的切线(2)∵AB是直径∴∠ADB=90°∵AD=DC∴BA=BC∵∠BDC=∠CE
连接OD,则OD平行于AC(因为是中位线),角BOD=角C连接AD,则角ADB=90度(因为AB是直径),即角ADO+BDO=90度又因为角ADE=90度-角CDE=角C,故角ADO+ADE=90度,
连接OD,在三角形BOD和三角形BAC中,BO=OA,BD=DC(已知条件),由中位线定理,易得OD平行于AC.又因为角DEA=90度,得角ODE=90度,即OD垂直于DE,由切线判定定理易知DE为圆
证明:连接AC和BD.∵弦CD垂直于直径AB,∴BC=BD.(5分)∴∠BCD=∠BDC.∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC.∵∠BDC=∠OAC,∴∠BCD=∠OCA.∴△BCD∽△OCA.∴CBC
AB为直径,∠ADB=90°,∠AFB=90°,又AB=AC所以,D为BC中点,又DE⊥AC,所以DE//BF,所以E为CF中点,所以DE是CF的垂直平分线再问:为什么E为CF中点再答:中位线定理DE
(1)连结AC、易知△ACM与△CBM相似,所以CM^2=AM×BM,代入得CM=4,所以CD=8(2)角COM=角OCB+角B=2角OCD,因此,角COM=60°,角OCD=30°,可知CB=2CM
连接AD∵CD是圆的切线∴∠CDB=∠A(弦切角=所夹弧上的圆周角)∵AB是直径∴∠ADB=90°∵DE⊥AB∴∠DEB=∠ADB=90°∵∠DBE=∠ABD(同角)∴△ADB∽△DBE∴∠BDE=∠