作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:00:00
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆相切
证明DE是CF的垂直平分线
AB为直径,∠ADB=90°,∠AFB=90°,又AB=AC所以 ,D为BC中点
,又DE⊥AC,所以DE//BF,所以E为CF中点,所以DE是CF的垂直平分线
再问: 为什么E为CF中点
再答: 中位线定理 DE//BF, D为BC中点, 所以E为CF中点