如图,△ABC的外角角ACE和角CAF的平分线交于

证明：∵∠ACE是三角形ABC的外角∴∠ACE=∠A+∠ABC又∵BP和CP是∠ABC与∠ACE的角平分线∴∠ABP=∠2,∠ACP=∠PCE根据题意可知∠PCE=∠2+∠P∴∠ACE=∠A+∠ABC

证明：∵DC平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∠ECD=∠ABC∴∠BAC=∠ABC∴AC=BC∴△ABC为等腰三角形

三角形外角等于与之不相邻的两内角之和∠BAF=∠B+∠C,∠CBD=∠A+∠C,∠ACE=∠A+∠B,∠BAF+∠CBD+∠ACE=∠B+∠C+∠A+∠C+∠A+∠B=360°再问：求标明∵∴-再答：

（1）∵∠A=∠ACE-∠ABC=46°∴∠BOC=∠OCE-∠OBE=1/2(∠ACE-∠ABC)=23°（2）∠ACE=∠A+∠ABC∠OCE=∠OBC+∠BOC2∠OCE=2∠OBC+2∠BOC

AC、BD交点为F∠DFC=∠FBC+∠ACB=∠ABC/2+∠ACB∠FCD=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠D+∠DFC+∠FDC=180°∠D+(∠A+∠

设,∠abc=2x∠ace=2y∠acb=z得知,z+2y=180°z=180°-2y__i2x+z+40°__ii∠d+x+y+z=180°__iii把i放入ii,2x+180°-2y+40°=18

角a=角p*2再答：设AC，PB交点为O，角A+角ABO=角P+角OCP，角OCP=角A*0.5+角ABC*0.5=角A*0.5+角ABO

由已知得∠A=∠ACE-∠ABC=x°,∠P=∠PCE-∠PCB=∠ACE/2-∠ABC/2=x°/2OK,给分吧

（1）∵CP平分∠ACE,BP平分∠ABC∴∠ABC=2∠PBC,∠ACE=2∠PCE∵∠PCE=∠PBC+∠P∴2∠PCE=2∠PBC+2∠P∴∠ACE=∠ABC+2∠P∵∠ACE=∠ABC+∠A∴

∠A=2∠P∠A=∠ACE-∠ABC（三角形外角和定理）=2∠PCE-2∠PBC（角平分线定义）=2(∠PCE-∠PBC)（提取公因数）=2∠P（三角形外角和定理）

明：∠BAF+∠A=180°,∠A+∠B＋∠C=180°可得：∠BAF＝∠B＋∠C,同理：∠CBD＝∠A＋∠C,∠ACE＝∠A＋∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),∴∠BAF＋∠CB

∵角平分线∴∠ABC=2∠DBC∠ACE=2∠DCE∠ACD=∠DCE∵∠A=∠ACE-∠ABC∴∠A=2∠DCE-2∠DBC∵∠D=∠DCE-∠DBC∴∠A=2∠D∵∠DCE﹥∠D∠DCE=∠ACD

在AD上截取AN=AC,连接FN,FB.过点F作AD,CE的垂线,垂足为G,H.在△ACF与△ANF中,∵AC=AN,∠CAF=∠NAF,AF=AF.∴△ACF≌△ANF得：FC=FN,∠FCA=∠F

连CP,用三角形角平分线到两边的垂线长相等来做!

45度吧再问：过程再答：因为p为角平分线，所以角abp和角pbe相等，角a等于角c,所以角acb等于80度，角ace等于100度，角b为20度，所以ac与bp为90度，p为角ace的角平分线，所以角p

第一题设∠ABP=∠CBP=x°∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）∴∠ACE=60°+2x°（等式性质）∵CP平分∠ACE（已知）∴∠ECP=1/2∠ACE=3

∵∠1=∠2+∠3,∴∠2=∠1-∠3,∠A=∠ACE-∠ABC,∵点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,∴∠A=2∠1-2∠3=2（∠1-∠3）=2∠2,∴∠p=1/2∠A

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB

角P等于1/2的角A,理由如下,在三角形ABC中,A+B+C=180,在三角形BCP中,角P+角PBC+角PCB=180,又因为角ACE是角C的外角,所以角ACE=A+B,CP为角平分线,所以角ACP