如图,△ABC中,∠C平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.

因为ABCD为平行四边形所以角ABC=角ADC因为BE平分∠ABCDF平分∠ADC所以角ABE=角EBC=角ADF=角FDC因为角BED=角A+角ABE角DFB=角C+角FDC所以角BED=角DFB因

∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠FDC又∠ABC+∠ADC=360-90*2=180∴∠EBC+∠ADF=180/2=90又∠ABE+∠AEB=90,∠ABE=

证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°且∠A=∠C=90°∴∠B+∠D=180°又∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF∴∠EBC+∠CDF=90°又∠DFC+∠CDF=90°∴∠EBC=∠DFC∴

BE//DF证明：∵∠A=∠C=90º∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC∴∠CBE=½∠ABC,∠CDF=

∵BD平分∠ABC∴∠ABD=1/2∠ABC∵∠A=∠ABD∴∠ABC=2∠A∵∠BDC=∠A+∠ABD∠C=∠BDC∴∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+2∠A+2∠A=180°∠A

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

∠A=50°∴∠B+∠C=180-50=130°∠FBC+∠FCB=1/2(∠B+∠C)=65°∠BFC=180-（∠FBC+∠FCB）=180-65=115°

∠BPC=115度

在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

证明：∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360,∠A＝∠C＝90∴∠ABC+∠ADC＝360-（∠A+∠C）＝180∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠ABC/2∴∠BED＝∠A+∠ABE＝90+∠ABC

∵在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=120°，∴∠ABC+∠ACB=2×（180°-120°）=120°，∴∠A=60°．故答案为：60°．

证明：在边BC上截取BE=BA，连接DE，             &

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

∠A+2∠A+2∠A=180,所以∠A=36度再问：能不能详细一点，用因为所以再答：设角ABD=角DBC=x，，因为BD平分∠ABC，且∠A=二分之一∠ABC所以角A=x，角BDC=2x，角C=2x所

在△ABC中，∠ACE=∠A+∠ABC，在△DBC中，∠DCE=∠D+∠DBC，…（1）∵CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∴∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，又∵∠ACE=∠A+∠ABC

证明：∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠C，∴BD=CD，在△ABD和△ACB中，∠A＝∠A∠ABD＝∠C，∴△ABD∽△ACB，∴ABAC=BDBC，即AB•BC=AC•

∵在△ABC中，∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°．∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×130°=65°，∴∠BP

∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB∴∠DBC=1/2∠ABC∠BCE=1/2∠ACB∴∠DBC+∠BCE=1/2（∠ABC+∠ACB）∵∠DBC+∠BCE=∠CED=65°∴∠ABC+∠ACB=65

/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,