如图,△ABC中,∠CBA=90°,AD.CE分别平分∠BAC.∠BCA

延长CE,交BA延长线于F∵BE平分∠ABC∴∠EBF=∠EBC∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°又∵BE=BE∴△BEF≌△BEC（ASA）∴∠F=∠BCE∵∠BAC=∠F+∠ACE=∠BCE

∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°，∵∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，∴∠OAB+∠OBA=12（∠ABC+∠BAC）=12×90°=45°，在△AOB中，∠AOB=

∵BE平分∠CBA∴∠CBA＝2∠CBE∵∠A+∠ACB+∠CBA＝180∴∠A+∠ACB+2∠CBE＝180∴∠CBE＝（180-∠A-∠ACB）/2∵CE⊥BE∴∠CBE+∠BCE＝90∴∠BCE

证明：延长CN至F，使CF=AE，连接BF，∵∠CAB=∠CBA=45°，∴∠ACB=90°，∵CN⊥AE，∴∠COE=90°，∴∠CEA+∠1=90°，∠CEA+∠2=90°，∴∠1=∠2，在△CA

具体过程不好写可以告诉你思路、就设∠ACD=X,∠DCB=Y根据Y把∠CBD、∠CDB表示出来根据XY把∠CAB、∠CBA表示出来由∠CBD、∠CBA可以求出∠DBA,∠DAB、、、、进而求出∠ADB

∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠CAB，∠CBA的平分线交于点D，∴∠BAD+∠ABD=12×90°=45°，∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=45°．故答案为：45°．

由条件:AC=1,∠A=30°,∴BC=√3/3,由BD平分∠CBA,∴∠CBD=（90°-30°）÷2=30°,∴CD=1/3.AD=1-1/3=2/3.

∠A=30°,设BC=x,则AB=2x,AC^2=(2x)^2-x^2,得x=根号3/3,即BC=根号3/3△BCD中,∠CBD=30°,同理得BD^2=BC^2+CD^2,解得BD=2/3,△ABD

45°.∠CAB+∠CBA=180°-90°=90°由三角形的一个外角等于不相邻两内角的和得,∠ADE=1/2∠CAB+1/2∠CBA=45°

因为∠CAB.∠CBA的角平分线相交于点D,所以∠abe=∠ebc,∠bad=∠dae,∠abe+∠bad=∠ADE,又因为∠C=90°所以∠ADE=90/2=45度

∵AD,BE是∠DAB和∠EBA的平分线∴∠DAB=∠EBA∵∠DBA=∠EBA,AB=AB所以△ABD全等△BAE

BD平分∠CBA,DE⊥AB,∠C=90°所以DC=DEAB=10cm所以AC=5√2AE=DEAD=√2DEAC=AD+DC所以（5√2）²=（AD+DC）²DC=﹙5√2﹚/﹙

证明：∵在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∴∠CAD=∠CBE，∴CE：CB=CD：CA=1：2，∵∠C是公共角，∴△CDE∽△CBA．

△ACD≌△BCGCD=BG∠CDA=∠G△BDF≌△BGF∠BDF=∠G∠ADC=∠BDF再问：麻烦再详细点再答：第一个全等是角边角，∠ACB=∠CBG=90度AC=BC∠CAD=90-∠CDA=∠

证明:过点B作BM垂直BC,交CN的延长线于M,则∠MBN=∠EBN=45°.∠CAE=∠BCM(均为∠ACN的余角);又∠ACE=∠CBM;AC=BC.则⊿ACE≌ΔCBM(ASA),得AE=CM;

保持一定的是∠C=62°,∠ABC并不能确定.再问：求∠CAB再答：对不起，∠CAB=63°没有注意到。∠C=62°，∠CBA=63°，∴∠CAB=180°-∠C-∠CBA=55°。

角D=60°【美丽心情】团队,真诚为您解惑,满意请采纳哦!

那先证明用sas再问：你写出来啦´▽`再答：那先采纳我在告诉你再问：>_

E是BD与AC的交点证明：延长AD、BC交于F,因为BD平分∠CBA,所以∠ABD=∠CBD,因为AD垂直BD所以∠ADB=∠BDF又BD是公共边所以△ABD≌△FBD所以AD=DF,所以AF=2AD

建议先画图,比较明显：过C作AB的垂直线交AB于E点,连接DE.在Rt△AEC中,AE=1/2AC且已知AD=1/2AC,则AE=AD,则△AED为等腰三角形,又因为∠CAB=60°所以∠DAE=12