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如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.试说明△CDE∽△CBA.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 02:55:37
如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.试说明△CDE∽△CBA.
证明:∵在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
∴∠CAD=∠CBE,
∴CE:CB=CD:CA=1:2,
∵∠C是公共角,
∴△CDE∽△CBA.