如图,∠1=∠2,点P为BN上的一点,∠PCB ∠BAP=180°

（1）∵AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP=90°．又∵∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP．（1分）∴BPAP＝APPC．即xx2+16＝x2+16y．（1分）∴所求的函数解析式为y＝

1∵AB⊥MN,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP∴△ACP∽△BAP∴AP:BP=CP：AP→CP=AP²÷BP→y=（AB²+BP²）÷BP=（4²+x&sup

证明：作PE⊥AB,交BA的延长线于E∵PD⊥BC∴∠PEB=∠PDB=90º又∵∠ABP=∠CBP,BP=BP∴⊿BEP≌⊿BDP（AAS）∴BE=BDPE=PD∵∠BAP+∠BCP=18

析：本题结论是比例关系的一种特殊应用,可用（相交线型）相似三角形来解.连结AN,BM,过P作PQ⊥AB于Q,∵AB为直径,∴∠M=∠AQP=90°,∴△AQP～△AMB,∴AP/AB=AQ/AM,AP

在RT△ABC外取一点D,连结AD,CD使四边形ABCD为正方形在边CD上取一点P,使PC=MC=8-2=6连结PN,则由△MNC≌△PNC知MN=PN所以BN+MN=BN+NP由三角形三边关系知在△

把Rt△CBP绕C顺时针旋转90°，得到Rt△CDE，如图，则E在AD的延长线上，并且CE=CP，DE=PB，∠ECP=90°，∵△APQ的周长为2，∴QP=2-AQ-AP，而正方形ABCD的边长为1

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQM=45,所以∠BQN=90=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB,∴∠AM

作A点关于直线MN的对称点A′，连接A′B交MN于C，则AC+BC=A′C+BC=A′B，A′B就是AC+BC的最小值；延长BN使ND=A′M，连接A′D，∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴AA′∥BD，∴

在△ABM与△BCN中，AB＝BC∠ABC＝∠C＝60°BM＝CN，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM=∠NBC，∴∠AQN=∠BAM+∠ABQ，=∠NBC+∠ABQ，=∠ABM=60°∴∠A

过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴AN=A′N，∵∠AMN=30°，∴∠A′ON=60°

因为,AB=CD,AD=BC,BD为公共边,所以,△ABD≌△CDB,可得：∠ADB=∠CBD,所以,AD‖BC,可得：∠1=∠2.即：∠DMN=∠BNO施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是

连接CN、CM.作CF垂直于DM于F,CE垂直于BN于E△DMC的面积＝平行四边形ABCD面积的一半（懂吧）,同理△BCN面积＝平行四边形ABCD面积的一半,所以△DCM的面积＝1/2×DM×CF＝△

∵△ABC为等边三角形（题目中说了,已知）∴AB=BC（等边三角形性质）∠ABC=∠C（同上）∵AB=BC（已知）∠ABC=∠C（已知）BM=CN（已知）∴△ABM≌△BCN（SAS)∴∠BAM=∠C

不难证明三角形ABC、NBM相似（三内角对应相等）所以：BN/BC=BM/ABAB=AN+BN=1.2+2=2.21.2/BC=1.2/2.2BC=2.2MC=BC-BM=2.2-1.2=2

(1)A(-1,0)MP是BN的垂直平分线,所以|PB|=|PN|,即：|PA|+|PB|=|PA|+|PN|=|AN|=r=4设P点坐标（x,y）则(（x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1

联接OD、OE,作OG⊥CD于G、OH⊥EF于H∴EF=2EH    CD=2DG∵∠OHP=∠OGP=90°    ∠

证明：如图，过点P作PE⊥BA于E，∵∠1=∠2，PF⊥BC于F，∴PE=PF，∠PEA=∠PFB=90°，在Rt△PEA与Rt△PFC中PA＝PCPE＝PF，∴Rt△PEA≌Rt△PFC（HL），∴

AM=BN,AM⊥BN.证明：∵ABCD是正方形,∴∠ABM=∠C=90°,AB=BC,∵BM=CN,∴ΔABM≌ΔBCN,∴AM=BN,∠BAM=∠CBN,∵∠BAM+∠AMB=90°,∴……⑴证明