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如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:13:54
如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.
在△ABM与△BCN中,

AB=BC
∠ABC=∠C=60°
BM=CN,
∴△ABM≌△BCN(SAS),
∴∠BAM=∠NBC,
∴∠AQN=∠BAM+∠ABQ,
=∠NBC+∠ABQ,
=∠ABM=60°
∴∠AQN=60°.