如图,DE分别交三角形ABC的边AB.AC于点D.E

过点A作AG平行于DE叫BC延长线于G则BD：DE=BA：AG又因为BD:DE=AB:AC所以BA：AG=AB:AC所以AG=AC所以角ACG=角AGC因为AG平行于DE所以角CEF=角AGC,角EC

连接EC,EB因为EA是角CAB的平分线又已知EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G所以,易知EG=EF又有ED垂直平分BC同样易知EC=EB所以两个直角三角形CGE和BFE全等所以BF

证明：过点C作CG∥AB交DF于G∵CG∥AB∴△AED∽△CEG,△CFG∽△BFD∴CG/AD＝CE/AE,CG/BD＝CF/BF∵AD＝BD∴CG/AD＝CG/BD∴CE/AE＝CF/BF∴CF

做DF平行于AC,交BC于F,根据相似三角形得：EF/DF=EC/DFDB/DF=AB/AC又因为：DB=EC所以：EF/DF=EC/DF=DB/DF=AB/ACAC·EF=AB·DF即：DF/EF=

图在最下方,手画的不好,见谅!倍长ED到P,连结CP,FP因为D为BC中点所以BD=DC因为BD=CD角BDE=角CDPDE=PD所以三角形BDE全等于三角形CDP所以DE=CP=2角B+角ACB=9

延长FD至G,使DG=DF,连接AG∵AD=BD,∠ADG=∠BDF∴△ADG≌BDF∴AG=BF,∠DAG=∠B∴∠EAG=∠EAD+∠DAG=∠EAD+∠B=90°又∵ED⊥DF,FD=GD∴EG

等等再问：哦再答：

因为DE.DF分别垂直交AC BC于点E和F所以角DEA=角DFB因为AD是三角形ABC斜边上的高所以角C+角CAD=90度角DAB+角B=90因为三角形ABC是直角三角形所以角CAD+角B

我可以证明AF:AD=BE:BD,但AF：AD=BF：BD绝对不可能∠ADF=∠BDE∠DAF=∠B△ADF∽△BDE所以AF:AD=BE:BD不是吧?AD是高,AD垂直BC,DE垂直DF,∠ADB=

/>∵DE垂直平分AB∴AE＝BE∴L△BEC＝BE+CE+BC＝AE+CE+BC＝AC+BC∵L△BEC＝14∴AC+BC＝14∵L△ABC＝AB+AC+BC,L△ABC＝24∴AB+AC+BC＝2

∵DE是AB的垂直平分线∴BE=AE∴∠B=∠BAE∵AE平分∠BAC∴∠BAE=1/2∠BAC∴∠B=1/2∠BAC∵∠BAC=60°∴∠BAE=30°∴∠B=30°∴∠C=90°

∠1=∠2．∵DE∥AC,∴∠1=∠DAC,∵DF∥AB,∴∠2=∠BAD,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∴∠1=∠2．

1).∵DF‖AC,ED平分角BEC,∴∠DEC=∠ECA,∠BED=∠FEA=BAC,∵∠BAC=∠ECA,∵CE=EA=AF,∵∠F=∠FEA=∠BAC=∠ECA,∴⊿ECA≌⊿AFE,∴EF=A

证△EGH全等于CNH就好了

证明：因为角BDE+角BCE=180,角ECF+角BCE=180,所以角BDE=角ECF,又因为角F=角F,所以三角形BDF相似于三角形ECF,所以BF/EF=DF/CF,所以BF/DF=EF/CF,

（1）∵△ABC中,AB=AC,∠C=70°,∴∠A=180°-2∠C=180°-140°=40°,∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴∠A=∠ABE,∴∠BEC=∠A+∠ABE=40°+40°

你上面是不是写错了?“如果三角形ABC的周长为35.角ABC的周长为20,求BC的长”    这一段有点看不明白.不过如你改为△BCE周长那就好看了.求证下：因

∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB∴∠ABF＝∠CBF,∠ACF＝∠BCF∵DE∥BC∴∠DFB＝∠CBF,∠EFC＝∠BCF∴∠ABF＝∠DFB,∠ACF＝∠EFC∴BD＝DF,CE＝EF∴DE＝

用到了梅涅劳斯定理及其逆定理： 

过B点作BG平行AD,交直线CF于G,则BG=2DE,三角形BGF相似于三角形AEFBG/AE=BF/AFAE*BF=2AF*DE,你的题结论不是AD而是AF,