作业帮如图,三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,DE的延长线交BC延长线于F,且FC·FB=FE·FD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 15:28:23
如图,三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,DE的延长线交BC延长线于F,且FC·FB=FE·FD
求证：三角形ABC相似于三角形AED
求证：三角形ABC相似于三角形AED
证明：因为 角BDE+角BCE=180,角ECF+角BCE=180,
所以 角BDE=角ECF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形BDF相似于三角形ECF,
所以 BF/EF=DF/CF,
所以 BF/DF=EF/CF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）.
再问： 为什么角BDE+角BCE=180？
再答： 因为
FC·FB=FE·FD
所以 三角形FBD和FEC相似
所以∠BDE等于∠ECF
∠ECF加∠BCE 等于180
所以角BDE+角BCE=180
再问： 这些都不对啊
再答： ？？？
怎么不对
哦
我知道了
你等一下
上面的不要了
因为
FC·FB=FE·FD ∠F=∠F
所以 三角形FBD和FEC相似
所以∠B=∠AEC=∠AED
又因为∠A=∠A
所以所求证两三角形想似
所以 角BDE=角ECF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形BDF相似于三角形ECF,
所以 BF/EF=DF/CF,
所以 BF/DF=EF/CF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）.
再问： 为什么角BDE+角BCE=180？
再答： 因为
FC·FB=FE·FD
所以 三角形FBD和FEC相似
所以∠BDE等于∠ECF
∠ECF加∠BCE 等于180
所以角BDE+角BCE=180
再问： 这些都不对啊
再答： ？？？
怎么不对
哦
我知道了
你等一下
上面的不要了
因为
FC·FB=FE·FD ∠F=∠F
所以 三角形FBD和FEC相似
所以∠B=∠AEC=∠AED
又因为∠A=∠A
所以所求证两三角形想似
如图,三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,DE的延长线交BC延长线于F,且FC·FB=FE·FD
如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，DE与BC的延长线相交于点F，且FC•F
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,F为BC上一点,FE垂直AB于E,交Ac的延长线于D.
如图,三角形ABC中,D、E分别是AB和BC上的点,直线DE与AC的延长线交于点F,且AD*AB=AC*AF.
已知 如图 三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上 过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF
如图已知在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证CO·BE=BD·
如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求：CD：BD=C
如图,三角形abc中,点e,f分别在ab,ac上,且ae等于af,ef的延长线交bc的延长线于点d.求证:cd:bd=c
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1
已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF