如图,cd是▲abc的ab边上的高,cb是▲acd的中线

一定要勾股定理么.这分明是射影定理的逆向证明.由CD是AB边上的高∴△CDA与△CDB是直角三角形∴CD²+AD²=AC²,CD²+BD²=BC

（1）△ABC是直角三角形；（2）延长CD至E，使得CD=DE，∵AB与CE互相平分，∴四边形AEBC是平行四边形∵4CD2=CE2，所以AC2+BC2=CE2，所以∠CAE为直角，又∵四边形AEBC

证明：根据勾股定理AC²=AD²+DC²=2²+4²=20BC²=BD²+DC²=8²+4²=80A

∵AC²-AD²=AD*DB∴AC²=AD*(DB+AD)AC²=AD*AB∵CB²-DB²=AD*DB∴CB²=DB*(AD+D

再答：好评再答：我数学老师再问：不信再问：字太丑了再答：你随便考初中数学再问：如图正方形abcd中ef分别是边abcde上的点的一等于cfaf与be相交于o'dg垂直af垂足为g一'求证af垂直be二

在三角形ADC中AD²＋CD²＝AC²在三角形BDC中DB²＋CD²＝BC²二式左右相加得AD²＋DB²＋2CD&sup

因为cd的平房等于ad乘bd,cd/bd=ad/cd因为cd是ab边上的高则三角形adc相似cdb三角形则角cad=角dcb角acd=角dbc因为角dcb+角dbc=90度则角acd+角dcb=90度

因为CD²;=AD乘BD,AD/CD=CD/BD又因角CDA等于角CDB等于90度所以三角形ADC和三角形CDB相似,角A等于角DCB角A加角ACD等于90度,所以角DCB加角ACD等于90

证明：因为CD是三角形ABC的高所以角BDC=角CDA=90度因为CD^2=AD*BD所以CD/BD=AD/CD所以三角形BDC和三角形CDA相似所以角B=角ACD因为角B+角BDC+角BCD=180

∵CD²=AD×BD∴CD/BD=AD/CD∵CD是AB边上的高∴∠ADC=∠CDB=90°∴△ADC∽△CDB（SAS）∴∠ACD=∠CBD又∵∠BCD+∠CBD=90°∴∠ACB=∠AC

因为CD²=AD×BD所以CD/AD=BD/CD所以RT△CDA∽RT△BDC所以∠ACD=∠CBD又因为∠CBD+∠DCB=90°所以∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°得证.再问：要利用

1）因BF//AC,即BF⊥BC,又DF⊥AB,故△BDF为等腰Rt三角形,即BF=BD=CD又AC=BC,故Rt△ACD≌Rt△BCF,于是AD=CF,∠CAD=∠BCF,故AD⊥CF2）AF=AD

因为CD是AB的高,所以根据AC²＝AD²＋AC²可以得出AC＝√90,同理可得BC√10,而AC²＋BC²≡90＋10＝100＝AB²,即

角ACD=x角CDB=2x角DCB=90-x（这题就是反复用了等边对等角）第二问好像与图不符啊!

CD²=AD×BD1=AD×BD/CD²=(AD/CD)×(BD/CD)=ctgA×ctgBtgA×tgB=1A+B=π/2C=π/2再问：用初2的方法解答再答：初二没学正切吗？再

证明三角形相似CD*CD=AD*BD所以AD/CD=CD/BD又因为直角所以三角形ADCCDB相似角ACD=CBD角ACD+BCD=CBD+BCD=90度所以得到题证再问：证明三角形相似是什么意思啊？

因为AB=AC,所以AD=AE又因为AB=AC,AD=AE,角A是三角形ABE和三角形ACD共有的角,所以三角形ABE全等于三角形ADC所以CD=BE

在RtΔBEC和RtΔCDB中,CD=BE,BC=BC.所以ΔBEC≌ΔCDB,即∠BCE=∠DBC所以ΔABC为等腰三角形

根据已知条件可知直角三角形adc和bdc的直角边对应成比例,对直角三角形来说两边成比例第三边也成比例如△ABC三边为abc成为斜边另一个直角三角形三边满足为akck以为a²+b²=

证明：∵CD²=ADXBD∴△CDA∽△BDC∴∠ACD=∠B又∠CDB=90°∴∠BCD+∠B=90°∴∠BCD+∠ACD=90°∴△ABC是直角三角形