如图,BE平分∠ABD,CE平分∠DCB,BE和CE相交于AD上一点E

∠E=∠A?!怎么证都不会相等的吧!应该是∠A=2∠E才对,证法如下：∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD∴∠2=½∠ABC∠4=½∠ACD又∵∠ACD是△ABC的外角∴∠E=∠4

过点E作EMENEO分别垂直于BDACBF垂足为MNO因为BE平分∠ABC所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）同理EM=EN所以EO=EN所以AE平分∠FAC

设∠ABE＝∠1,∠ACE＝∠2∵BE平分∠ABD∴∠ABD＝2∠1∴∠AOD＝∠A+∠ABD＝∠A+2∠1∵CE平分∠ACD∴∠ACD＝2∠2∴∠AOD＝∠D+∠ACD＝∠D+2∠2∴∠A+2∠1＝

由题∠ABD=2∠1∠CDB=2∠2因为∠1+∠2=90°所以∠ABD+∠CDB=180°所以AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）

证明：∵BE⊥DE∴∠BED＝90∴∠EBD+∠EDB＝180-∠BED＝90∵BE平分∠ABD∴∠ABD＝2∠EBD∵DE平分∠CDB∴∠CDB＝2∠EDB∴∠ABD+∠CDB＝2（∠EBD+∠ED

AB//CD---∠ABD+∠CDB=180°BE平分∠ABD,DE平分∠CDB-----∠EBD+∠EDB=1/2(∠ABD+∠CDB)=90°所以∠BED=180°-（∠EBD+∠EDB）=90°

证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．

证明：如图所示：过点E分别作EG⊥BD、EH⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，∵BE平分∠ABC，EG⊥BD，EH⊥BA，∴EH=EG．∵CE平分∠ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，∴EI=EG

证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=12（∠A+∠ABC）．又∵∠ECD=∠E+∠EBC，∴∠E+∠EBC=12（∠A+∠ABC）．∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=12∠ABC，∴12∠AB

连结BC因为∠BDC=140°∠BGC=105°所以∠DBC+∠DCB=180-140=40因为∠BGC=105所以∠GBC+∠GCB=180-105=75所以∠2+∠4=75-40=35因为CF平分

因为AB‖CD所以ABD+CDB=180所以ABE+∠1+CDE+∠2=180因为DE平分∠CDB所以CDE=∠2因为BE平分∠ABD所以ABE=∠1所以2∠1+2∠2=180所以∠1+∠2=90

连接BC∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=180°-117°=63°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-(∠DBC+∠DC

我用手机没法看图,但我觉得角ACD是不是应该是ACB?如果是的话,由ce平分角abc,e到ba和bc等距,同理e到ac和bc等距,为e三角形abc内心

过点E作EM⊥BD于M,EN⊥BD于N,FO⊥AC于O已知BE是∠ABC的平分线∴∠EBM＝∠EBN∴∠MEB＝∠NEB(等角的余角相等)又BE＝BE(公共)∴△BME≌△BNE(ASA)∴ME＝NE

因为∠E=90°,所以∠EBC+∠ECB=90°,所以∠ABE+∠DCE=90°,所以四个角相加为180°,所以AB平行于CD

证明：过点E作EM⊥BF于M,EN⊥BD于N,EG⊥AC于G∵AE平分∠FAC,EM⊥BF,EG⊥AC∴EM＝EG∵CE平分∠ACD,EN⊥BD,EG⊥AC∴EN＝EG∴EM＝EN∴BE平分∠ABC

在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=12∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=18

∵∠ABD＝∠A+∠ACB,BE平分∠ABD∴∠EBD＝∠ABD/2＝（∠A+∠ACB）/2∵CE平分∠ACB∴∠ECB＝∠ACB/2∴∠EBD＝∠BEC+∠ECB＝∠BEC+∠ACB/2∴∠BEC+

你发的网址里有最佳答案,∠BEC＝180－（∠EFC＋∠3）,只是要把∠A和∠D的度数反过来

证明：∵AB∥CD∴角ABD+角BDC=180°∵BE平分角ABD,DE平分角BDC∴角EBD+角BDE=1/2角ABD+1/2角BDC=90°∴角E=180°-（角EBD+角BDE）=90°∴BE垂