如图,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,P是DC中点,求证AD∥BC

PC＝PD证明：延长AP交BC的延长线于E∵AP平分∠DAB∴∠DAP＝∠BAP∵AD∥BC∴∠E＝∠DAP,∠ECP＝∠ADP∴∠E＝∠BAP∴AB＝EB∵BP平分∠ABC∴AP＝EP（三线合一）∴

证明：在AB上截取AE=ADAP平分∠DAB,所以∠DAP=∠EAP在△ADP和△AEP中,AD=AE,∠DAP=∠EAP,AP=AP所以△ADP≌△AEP,∠DPA=∠EPABP平分∠ABC,所以∠

证明：过P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥CD,PH⊥AD,因为AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,所以PH=PE,PE=PF,PF=PH,所以PH=PE=PF=PG=PH所以四边形

角平分线,所以∠PAD=∠PAB,DP平行AB,所以∠PAB=∠DPA,所以∠PAD=∠DPA,所以DP=PA.同理,由于角平分线和CP平行AB,所以∠PBC=∠CPB,所以CP=PB.因为AD平行且

（1）因为是平行四边形,所以∠DAB+∠ABC=180,又因为AP,BP分别平分∠DAB和∠CBA,所以∠PAB+∠PBA=90,所以AP⊥PB

全部正确思路：1）证明略2）过P做MN垂直AD,交AD,BC于M、N,PQ垂直AB显然：PN=PQ=PM,P为MN中点3）由2）,因为AD平行BC显然：P为CD中点,PC=PD4）BP延长线交AD于K

∠p=180-(1/2∠EBC-∠AED)∠AED=180-∠D-∠DAE分别把未知数尽量用∠C和∠D的关系表示出来在带入试子

【你题目打错了一点,PF改为垂直BC】证明：过点P做AB的垂线PG、连接EF∵AP、BP分别平分∠DAB和∠CBA根据角平分线上的点到角的两边距离相等可以得到∴PF=PG、PE=PG∴PF=PE再根据

1,∵AD∥BC∴∠DAB﹢∠ABC=180∵BP,AP分别平分∠ABC∠DAB∴∠BAP﹢∠ABP=(∠DAB﹢∠ABC)∕∕2=180∕2=90∴∠APB=180-∠BAP-∠ABP=90,即AP

∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵AP平分∠DAB,∴∠PAB=1/2∠DAB,∵AP⊥BP,∴∠PBA+∠PAB=90°,∴∠PBA+1/2∠DAB=90°,2

AB=AD+BC做PE垂直AB于E则三角形APE≌三角形APD(直角、平分线、公共边)则AD=AE同理BE=BC故AB=AE+BE=AD+BC

再问：请问为什么DP＝PC再答：再答：再答：可以了吗

在AB上取一点E,使AE=AD,连接PE,∵AB=AD+BC,∴BE=BC.又∵AP平分∠DAB,∴∠DAP=∠EAP,AE=AD,AP=AP,△DAP全等于△EAP,∴∠DPA=∠EPA,同理,可证

∵ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠ABC=180°∵AP,BP分别平分∠DAB,∠ABC∴∠PAB=∠DAB/2∠PBA=∠ABC/2∴∠PAB+∠PBA=90°∵PAB构成三角形∴∠APB=90°

1、∵ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠CBA=180°AD=BC=5∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA∴∠BAP=1/2∠DAB∠ABP=1/2∠CBA∴∠BAP+∠ABP=1/2(∠DAB+∠

（1）∵∠BAM是△AOB的外角∴∠BAM=∠AOB+∠ABO∵∠ABN是△AOB的外角∴∠ABN=∠AOB+∠BAO∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=（∠AOB+∠ABO

1、延长BP和AD交于E∵AP平分∠DAB BD平分∠ABC ∴∠PAB=1/2∠DAB,∠PBA=1/2∠ABCAD∥BC即∠DBA+∠ABC=180°∴∠PAB+∠PBA=90

过P依次向AB、BC、CD、AD作垂线,垂足依次为E、F、G、H.∵AP平分∠BAD、PH⊥AH、PE⊥AE,∴PH＝PE,又AP＝AP,∴Rt△PAH≌Rt△PAE,∴AH＝AE.······①∵P

AD‖BC则角BAD+角ABP=180ºAP平分∠BAD,BP平分∠ABP所以角ABD=2*角BAP角ABP=2*角ABP因此2*角BAP+2*角ABP=180º角BAP+*角AB