如图,AO垂直相交于BO

证明：（1）∵AC∥BD，∴∠C=∠D，在△AOC和△BOD中∵∠C＝∠D∠COA＝∠DOBAO＝BO．∴△AOC≌△BOD（AAS）；（2）∵△AOC≌△BOD∴CO=DO．∵E、F分别是OC、OD

由AO=BO=CO=DO,AC⊥BD根据三角形全等,可得AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）又因为AC=BD,AC⊥BD,所以平行四边形ABCD是正方形（对角线垂

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点∴OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD∴OE=OG,O

【是求证AO=CO,BO=DO吧】【证法1】∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）【证法2】∵AB=CD,AD=BC,BD=DB∴△A

因为E,F,G,H分别为AO,BO,CO,DO中点.所以EH,EF,FG,GH分别为△AOD,△AOB,△BOC,△COD的中位线所以EH=1/2AD,EF=1/2AB,FG=1/2BC,GH=1/2

因为正方形ABCD对角线AC和BD所以AC=BDAB=AD=DC=BCAO=BO=CO=DO因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点所以EG,FH为四边形的对角线EO=FO=GO=HOE

再问：你说你的推平行四边形我们还没有教再答：对顶角相等，这个概念学了没再问：嗯再答：好吧，除了证明平行四边形，好像没什么办法了

先证三角形DOB≌COA（由平行可得出内错角相等以及已知的AO=BO）得出OD=OC又因为E,F分别为OC,OD的中点所以OE=二分之一OCOF=二分之一OD且OD=OC所以OE=OF且AO=BO所以

 再答： 

才再答：证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E∴∠CEO=∠BDO=90°∵∠BOD=∠COE∵BD=CE∴△BOD≌△COE∴OD=OE又∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E∴AO平分∠BAC

因为角BOA+角BOC+角COD+角AOD=360°因为角AOD是150°所以角BOA+角BOC+角COD=360°—角AOD=360°—150°=210°因为AO垂直BO,CO垂直DO所以角BOA=

OC=OD,理由如下：因为AC//DB（题目已知的条件）所以∠A=∠B∠C=∠D（根据平行线性质：两条线平行,内错角相等）在△AOC和△BOD中∠A=∠B（根据平行线性质已经证明）∠C=∠D（根据平行

只要是正方形都是相似的,所以只要证EFGH是正方形首先E、F都是中点,可得∠BAE=∠FEO,∠ABF=∠EFO同理,可得图中类似角都相等由等式性质可得∠HEF=∠DAB同理四个角都是直角下面要证四条

由AO=CO,BO=DO,∠AOB=∠COD得,△AOB=△COD,得AB=CD同理得AE=CF,BE=FD,所以三角形ABE全等于三角形CDF

等边三角形理由如下：连接PD,QC四边形ABCD为等腰梯形OA=OD,∠AOD=60°△OAD是等边三角形点P为AO的中点

OC=OD，理由如下：∵AC∥DB（已知），∴∠A=∠B，∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）在△AOC和△BOD中，∠A＝∠B(已证) ∠C＝∠D(已证)AO＝BO(已知) ，∴

30,因为角B加角A等于150

OC与OD相等证明：因为AC//DB所以∠CAO=∠DBO（两直线平行,内错角相等）又因为AO=BO,∠AOC=∠BOD（对等角相等）所以△AOC≌△BOD｛全等三角形的三个判定公理之一的角边角公理：

 再答：看看我的

先证明：△OAE≌△ODF,因为：二边及夹角（对等角）相等,得：AE=DF.同理证得：△OBE≌△OCF,△OAB≌△OCD,得：EB=CF,AB=CD.因为：AE=DF,EB=CF,AB=CD　三边