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如图AB、CD相交于点O,AO=BO,AC‖DB.那么OC与OD相等吗?说明你的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:05:22
如图AB、CD相交于点O,AO=BO,AC‖DB.那么OC与OD相等吗?说明你的理由.
OC与OD相等
证明:因为AC//DB
所以∠CAO=∠DBO(两直线平行,内错角相等)
又因为AO=BO,∠AOC=∠BOD(对等角相等)
所以△AOC≌△BOD{全等三角形的三个判定公理之一的角边角公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)}
所以OC=OD