如图,AF,BC是△ABC的中线,且AF⊥BE,垂足为P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 01:09:33
证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,又∵E为AD的中点,∴AE=DE,在△AFE和△DCE中,∠AFE=∠DCE,∠FEA=∠DEC(对顶角相等),AE=ED,∴△AFE≌△DCE(AAS),∴
证明:连接AD,∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC,即∠ADB=∠ADC=90°,∵∠AED=∠AFD=90゜,∴△AED和△AFD为直角三角形,在Rt△AED和Rt△AFD中,∵AD=ADA
∵DE∥AF,DE=AF,∴四边形AFDE是平行四边形,∴AE∥DF,且AE=DF,∵DG=DF,∴AE∥DG,AE=DG,∴四边形ADGE是平行四边形,∴DE与AG平分.
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形
(1)AE=ED,AF∥BC,∴AF/BD=AE/ED=1,∴AF=BD,又AF=DC,∴BD=DC,即D是BC的中点.(2)四边形ADCF是矩形.事实上,AF∥=DC,∴四边形ADCF是平行四边形,
AD平行EF因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD.因为AE=AF,所以∠E=∠AFE.因为∠BAC=∠E=∠AFE.且∠E=∠AFE,所以∠BAD=∠EFA.所以AD平行EF.
DE与AF相互平分证明:连接DF、EF∵D,F分别是边AB,BC的中点∴DF为△ABC的中位线即DF∥AC,DF=1/2AC又∵E是边AC的中点∴AE=1/2AC∴DF平行且相等于AE∴四边形AEFD
证明:连接DE∵D、E分别为BC、AC的中点∴DE∥AB,DE=1/2AB∴DF:AF=DE:AB=1:2
证明:∵∠ABC=∠ACB∴∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC∵AF平分∠EAC∴∠EAF=∠EAC/2=∠ABC∴AF∥BC
应该是:AF是∠DAE的平分线证明:∵AD是△ABC的高∴∠B+∠BAD=∠B+∠C=90°∴∠BAD=∠C∵AE是中线∴AE=CE∴∠CAE=∠C∴∠BAD=∠CAE∵AF是角平分线∴∠BAF=∠C
1.AF‖BC,∠AFC=∠DCF,AE=DE,∠AEF=∠CED△AFE≌△CDEAF=CD,又有AF=BD,所以BD=CD2.AF‖BD,AF=BD,四边形AFBD是平行四边形BD=CD,D是BC
证明:(1)连结DF.∵D是BC边上的中点,∴BD=DC,∵AF∥BC,且AF=BD,∴AF∥DC,且AF=DC,∴四边形ACDF是平行四边形,∴AE=ED;(2)四边形AFBD是矩形,理由如下:由(
证明:因为DE//BC,所以AE/AC=AD/AB=AF/AD,又角A=A,所以三角形AEF与三角形ACD相似,所以角AEF=ACD,又DE//BC,所以角ACB=角AED,相减有角FED=角DCB,
(1)证明∵AF∥BC, ∴∠AFE=∠DCE, ∵E是AD的中点, ∴AE=DE, 在△AEF和△DEC中, ∠AFE=∠DCE ∠AEF
证明:AB=AC,AE为中线,则:∠BAE=∠CAE=(1/2)∠BAC;又∠CAF=(1/2)∠CAD.故:∠CAE+∠CAF=(1/2)(∠BAC+∠CAD)=(1/2)*180度=90度.所以,
延长AD到H,使DH=AD,连BH,易证△ADC≌△HDB∴AC=BH,∠CAD=∠H∵AF=EF∴∠CAD=∠AEF∵∠AEF=∠BEH,,∠CAD=∠H∴∠H=∠BEH∴BH=BE∵AC=BH∴B
答:相等证明:因为:BE∥AC,∠BAC=90°,所以:∠EBD=∠DAC=90°,∠BEA=∠EAC又因为:AF⊥CD所以:∠AFC=90°所以:∠BAE=∠ACD又因为在△EBA和△DAC中:∠B
证:连结AD,BE,AD,BE交于点O ∵∠ADE+∠EDC=90° &
证明:因为AD是△ABC中BC边上的中线所以BD=DC因为BF⊥AF,CE⊥AD所以角CED=角BFD=90度又因为角EDC=角BDF(对顶角相等)所以△BDF全等于△EDC(AAS)所以BF=EC(
先证△AED与△AFD全等,连接AD,因为AE⊥DE,AF⊥DF,所以∠AED=∠AFD=90度.AE=AF,又因为AD为公共边,△AED≌△AFD(HL).因为等腰三角形,所以BD=DC,∠ABD=