作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是BC边上的中线.AF是三角形CAD的角平线.求证AE垂直于AF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:07:55
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是BC边上的中线.AF是三角形CAD的角平线.求证AE垂直于AF.
证明:AB=AC,AE为中线,则:∠BAE=∠CAE=(1/2)∠BAC;
又∠CAF=(1/2)∠CAD.
故:∠CAE+∠CAF=(1/2)(∠BAC+∠CAD)=(1/2)*180度=90度.
所以,AE垂直于AF.