如图,AC是圆o的直径,ob是圆o的半径,pa切

连接CD；Rt△AOB中，∠A=30°，OB=5，则AB=10，OA=53；在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=103，∴AC=cos30°×103=32×103=15，∴BC=AC-AB=

的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC．（1）求证：BE是⊙O的切线（1）证明：∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°,∵ODAC,∴∠EDB=90°

证明：（1）因MD与圆O相交于点T，由切割线定理DN2=DT•DM，DN2=DB•DA，得DT•DM=DB•DA，设半径OB=r（r＞0），因BD=OB，且BC=OC=r2，则DB•DA=r•3r=3

连接C、D．∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则AB=10，OA=53．∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，∴AD=2OA=103，CD=53，AC=15．∴BC=A

连接CD，∵AD是⊙O的直径，∴∠C=90°，∵OB⊥AD，∴∠AOB=∠C=90°，在Rt△AOB中，∵∠CAD=30°，AB=5，∴OB=52，OA=OB•cot30°=52×3=532，∴AD=

再答：给好评

、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角形

根据三角函数（30°三角形的定义）AO=OD=CD=1/2ADAOB相似于ACDAO/AC=OB/CD解上式得AO/AC=OB/AOAO^2=BO*AC因为AC=√3AO=1/2ADAO^2=BO*√

E是OB中点,所以OE=1/2OB=1/2OC,由此可以得出∠OCE=30°,再用三角函数可以算出OC长2√3,那AB就是4√3,但你给的四个选项里没有.不是你打错了,就是卷子有问题.

∵OC=OD=r/2,OM=ON∴RT△OCM≌RT△ODN（HL）∴CM=DN∵AM=BN,∠CMA=∠DNB=90°∴△AMC≌△BND∴AC=BD

1）图形中含有垂径定理,可得AD⊥BC,弧AB=弧AC,弧BD=弧DC,进而可得BD=DC2)因为四边形ABCD是圆内接四边形,所以可求∠BDC=60°,进而可求三角形BCD是等边三角形.3）当然还可

根据图意可知,AB=2OB=10AO=5倍根3=OD=CDAC=根下AD方-CD方=15BC=15-10=5也可以证明OBC是等腰三角形,OB=BC=5

（1）证明：∵OB⊥AC，OB经过圆心，∴CB=AB；（2）连接CD，设⊙O的半径为r；∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°；∵∠CAD=30°，∴CD=12AD=r，AC=3r；∴BC=32r；在

连结OD因为CD=OBOB=OD所以CD=OD所以角C=角COD角C+角COD=2角C=角ODE因为OD=OE所以角ODE=角OED=2角C角AOE=角C+角OED=3角C=57度所以角C=19度

过O向CD作OE⊥CD,连结OD在RT三角形OPE中因为P是OB中点所以OP=4因为角CPO=30度所以OE=2因为AB=8所以OD=8在RT三角形OED中DE=2根15因为OE经过圆心O且OE垂直C

∵弧AB=1/2AB×π=6π∴∠BOC=180°×2π/6π=60°∴∠A=1/2∠BOC=30°2、∵OB=OC,∠BOC=60°∴△BOC是等边三角形∴∠OBC=∠BCO=60°BC=OC=CD

∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD

OB不是等于5DC,而是等于0.5DC.证明如下：画个图可以看出,连接DC,则△ACD为直角三角形,∠ACD=90°（直径所对的圆周角为直角）,OB⊥AC,则OB‖DC,△ABO∽△ACD,AO/AD

过O点做角AOB的角平分线,交两小半圆于d点.不难求证,应为图形是对称的.过D向oa或od的中点画条线,交于c,由角aod为45度和co=cd得三角形cod是一直角等腰三角形.重叠的就是一半圆减俩三角

两种可能,B,C在AD同边和异边,异边：角COD=2*角CAD=60度,所以角COB=角COD+角DOB=150度,由余弦公式,BC^2=OC^2+OB^2-2OC*OB*COS150度=50-50*