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如图oa,ob分别是小圆的直径,oa=ob=6厘米,且oa与ob互相垂直,求阴影部分的面积?图为1/4圆,直角点是o,左

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:45:06
如图oa,ob分别是小圆的直径,oa=ob=6厘米,且oa与ob互相垂直,求阴影部分的面积?图为1/4圆,直角点是o,左边是a,右上边点是b
过O点做角AOB的角平分线,交两小半圆于d点.不难求证,应为图形是对称的.
过D向oa或od的中点画条线,交于c,由角aod为45度和 co=cd得 三角形 cod是一直角等腰三角形.重叠的就是一半圆减俩三角!
那么就不难求出两个半圆的重叠部分的面积!即 pi*(3^2)/2 - 3^2 = 9*(pi/2-1)
接下来就用两个半圆的面积剪掉一个重叠!
即pi*(3^2)-9*(pi/2-1) = 9*(pi-pi/2+1)= ==9+4.5pi