如图,ac垂直bd,o为垂足 ,试证明:

证明：延长DO交圆O于G,连接BG,CG∵直径DG∵∠DBG＝∠DCG＝90∵OE⊥BD∵OE∥BG∵OD＝OG∵OE＝BG/2∵AB⊥CD∵∠DHB＝∠DCG＝90∵AB∥CG∵弦AC＝弦BG∵OE

连接BC.弧BC=弧CD,则BC=CD=6.AB为直径,则∠ACB=90°,AB=√(AC^2+BC^2)=10.由面积关系可知:AC*BC=AB*CE,8*6=10*CE,CE=24/5.

AE垂直且平分线段BO所以AB=AO=二分之一AC=二分之一BD=7.5cm（矩形对角线长相等）AC=BD=15cm这题目.

证明：因为OE垂直于AD于E,OF垂直于BC于F,所以角AEO=角CFO=直角,因为ABCD是平行四边形,所以AO=CO,AD//BC,所以角EAO=角FCO,所以三角形AOE全等于三角形COF（角,

AB与以CD为直径的圆相切证明：设CD与圆O的切点为E,连接OE,过点E作EF⊥AB于F,连接AE、BE∵CD切圆O于E∴OE⊥CD∵AC⊥CD,BD⊥CD∴AC∥OE∥BD∵OA＝OB∴OE为梯形A

过O点作OM⊥EF,垂足为M.则有ME=MF即点M是EF的中点.∵CE⊥EFDF⊥EFOM⊥EF∴DF‖OM‖CE又点M是EF的中点∴OM是梯形CDEF的中位线则OC=OD∵AB是⊙O的直径∴OA=O

证明：由于AO平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO,又AO是公共边,∴AO=AO,∠AEO=∠ADO=90°,∴△AEO≌△ADO（AAS）∴EO=DO,∵∠EOB=∠DOC,∴△EOB≌△DOC（AS

解题思路：本题考察了切线的判定方法，及已知特殊线段的长度，得到三角形ODC是等边三角形，再结合扇形面积公式，等边三角形面积公式，求得阴影部分面积。解题过程：

∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=15cm（矩形的对角线相等）∵AE垂直平分OB,∴AB=AO,又∵OA=OB=1/2BD=15/2(矩形的对角线相等且互相平分)∴AB=15/2cm

AC=BD=15cm,AB=AO=1/2AC=7.5cm.

（1）证明：因为：ABCD为平行四边形,所以AD//BC,故AE//BF又,角AOE=90度,所以角AOE=角OAB,内错角相等,所以AB//EF所以四边形ABFE为平行四边形,得证.（2）若BFDE

A过D作DM平行于AC交BC的延长线于M所以DM垂直于BD易证四边形ADMC为平行四边形所以CM=AD=a,DM=AC=BD所以BC=a+b,三角形BDM为等腰直角三角形所以DF=二分之一BC(直角三

（1）证明：连接AD．∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°．∵DC=BD,∴AB=AC．∵∠BAC=60°,由（1）知AB=AC,∴△ABC是等边三角形．在Rt△BAD中,∠BAD=30°,AB=8

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9

答一问：首先很容易得到AFCH是平行四边形.然后连接OH,因为CH是OD的中垂线,所以OH与DH相等.角OHC也与DHC角相等,易证三角形OHC与三角形DHC全等,所以得到角HOC等于角HDC等于90

图呢?设AC交BD于F∠B=∠C,∠A=∠D,∠AFB=∠DFC,则△ABF全等△DCF,AB=CD,过圆心垂直弦的线段即平分该弦,故：AE=BE,∠ABO=45度,故△OEA为等腰直角三角形,OE=

过D点作DG∥AC交BC的延长线于G∵AC⊥BD∴DG⊥BD在等腰梯形ABCD 中,AC=BD∴△DBG是等腰直角三角形∵DF垂直BC于F∴DF=½BG=½（a+b）显然

∵AE垂直于BD垂足为E∴△AEO是Rt△∵在矩形ABCD中AB=3,AD=4∴由勾股定理得BD=5∴AE=3*4/5=2.4而在Rt△AEB中由勾股定理得BE=1.8又由于OB=0.5BD=2.5∴

1、∵BD是直径,BD⊥AC∴CE=AE(垂经定理）∵∠BEC=∠BEA=90°,BE=BE∴△ABE≌△CBE∴AB=BC2、连接AD∵BD是AC的垂直平分线∴AD=CD∵∠PCB=∠PAD=90°

（1）当AC、BD相等，且OM平分两弦的相交的角时，这时O到弦的距离为：OM×sin45=62，由勾股定理及垂径定理知弦长为：10，∴S=12×10×10=5；（2）当弦BD经过圆心O，此时四边形AB