如图,AB是O的直径点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB垂足为E且PC²=PE

连结OP∴∠OCP=∠OPC=∠DCP∴OP//CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴∴P是弧AB中点

链接OP因为OC=OP所以

（1）证明：连接OD．∵直线CD与⊙O相切于点D,∴OD⊥CD,∠CDO=90°,∠CDE+∠ODE=90°．又∵DF⊥AB,∴∠DEO=∠DEC=90°．∴∠EOD+∠ODE=90°,∴∠CDE=∠

设半径为x,连oc在Rt三角形opc中x^2+8^2=(x+4)^2解,得x=6所以ab=2x=12

（1）证明：∵∠C=∠P又∵∠1=∠C∴∠1=∠P∴CB∥PD；（2）连接AC∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°又∵CD⊥AB，∴BC=BD，∴∠P=∠CAB，又∵sin∠P=35，∴sin∠CA

PC是⊙O的切线．理由：∵弦CD⊥AB于点E，∴∠CEP=90°．∵∠POC=∠PCE，∠P=∠P，∴△POC∽△PCE，∴∠PCO=∠CEP=90°．即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线．

第一问：1)因为DC是圆O的切线,所以∠DCB=∠CAB2)因为AB是直径,所以∠BDC=∠BCA=90°3)由1)、2)可知△BCD相似于△BAC,于是BC/BA=BD/BC,即BC^2=BD*BA

先自己画个图,标准点,再看题目

储备知识：韦达定理：对于关于x的方程ax²+bx+c=0,x1,x2是其两根则有x1+x2=-b/a,x1•x1=c/a连接OC∵AD、BD是关于x的方程x^2-(4m+2)x+

【我想,此题应该不只一问吧,第二问是不是求矩形PQRS的面积呢?】【图在上传中请稍等】1）∵CD是⊙O切线,切点为D∴OD⊥CD（圆的切线垂直于过切点的半径）∴Rt△COD中,∠CDO=90°∴CO&

作o点到AC的垂线OM,因为OA=5,OM=4,所以AM=3（勾股）,推出AC=6,要使APC等腰,即让AC=AP,则AP=6.当p移动4秒即4CM后,AP=AC=6,等腰.

(1)过点O作OD垂直AC于点D,连结BC,则角ADO=角ACB=90度,OD=4cm所以OD//BC,所以OD/BC=AO/AB=1/2所以BC=8cm因为AC^+BC^2=AB^2AB=10cm所

额.其实你都看到答案了,只要在进一步一点点就好了连结OP因为OC=OP所以角OCP=角OPC因为∠OCD的平分线交⊙O于P所以角DCP=角OCP所以角DCP=角OPC所以无论何时,CD平行OP又因为o

问题呢你想证明个啥~

如图，连接BD，AD．根据已知得B是A关于OC的对称点，所以BD就是AP+PD的最小值，∵AD=2CD，而弧AC的度数是90°的弧，∴AD的度数是60°，所以∠B=30°，∵AB是直径，∴∠ADB=9

（1）证明：连接OD．∵直线CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD，∠CDO=90°，∠CDE+∠ODE=90°．又∵DF⊥AB，∴∠DEO=∠DEC=90°．∴∠EOD+∠ODE=90°，∴∠CDE=∠

∠ABD=30°---∠OBD=30°---∠ODB=30°,∠ADB=90°∠BAD=60°-----∠ACD=∠ADC=30°------∠ODC=∠ADC+∠ADO=90°又OD是圆O半径,所以

(2)OC/PC=OD/PE(2r)/(3r+R)=r/Rr/R=1/3

简单说说吧标角比较麻烦,就用1234了1=23=41+4=2+3ACB=90所以OCP=90再问：还有一题您看看再答：先悬赏撒，辛辛苦苦不容易的再问：等等会的诺cA等于cp,pB等于一求Bc的弧长再答

∠CMP的大小不变,∠CMP=45°连接OC,交PM于D∵PC是⊙O的切线∴∠OCP=90°∵PM平分∠APC∴∠MPC=1/2∠APC∴∠CDP=90°－1/2∠APC∵∠CMP=∠CDP－∠ACO