如图,AB∥CD,试猜想α.β.γ之间的关系

∵AB‖CD,AD‖BC∴四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,又∵AE=CF,DE=BF,∴△ADE≌△CBF,∴∠E=∠F

AB=AC+CD证明:延长AC到E,使得CE=CD,连接ED∴EC=DC∴∠E=∠CDE又∵∠ACD=∠E+∠CDE∴∠E=∠ACD/2=∠B∵∠EAD=∠BAD∴△AED≌△ABD∴AB=AE=AC

是等腰三角形CE是直角三角形ABC斜边的中线,故CE=AE=EB,CE是直角三角形ADB斜边的中线,故DE=AE=EB,CE=DE.故△CDE是等腰三角形

AF//CE理由：∵AB//CD∴∠BAC=∠DCA（两直线平行,内错角相等）又∠1=∠2∴∠FAC=∠ECA∴AF//CE（内错角相等,两直线平行）

解；如图所做MN//AB//CD所以角AEO+角MOE=180度角MOF+角CFO=180度角AEO+角MOE+角MOF+角CFO=360度∠AEO+∠EOF+∠CFO=360度

CE＝BG证明：过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥AB于N∵∠ACB＝90∴∠BAC+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠BAC+∠ACD＝90∴∠B＝∠ACD∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∵∠CF

△BED为直角三角形．理由如下：∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠ABD，∠BDC的平分线交于E，∴∠EBD=12∠ABD，∠EDB=12∠BDC，∴∠EBD

EA延长交CD于点F你会看到一组同位角∠EAB=∠AFD∠AFD是△ECF外角所以∠A=∠C+∠AEC

1=3,2=4+5A+C+E=1+2+3+4+5=2∠1+2∠2=2∠A所以A=C+E(有些“角”未写,请见谅）再问：�ܷ��δд�Ľ�д����再答：∠1=∠3,∠2=∠4+∠5∠A+∠C+∠E=∠

在△CDP中，∵∠CDP+∠CPD+∠C=180°，∠CDP=α，∠CPD=β，∴α+β=∠CDP+∠CPD=180°-∠C；∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°-∠C；∴α+β=∠

这种方法比做平行线好理延长BE交CD于M,因为AB∥CD所以∠BMD=∠B因为∠BMD+∠D+∠MED=180∠BED+∠MED=180所以∠BMD+∠D=∠BED即∠B+∠D=∠BED

CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC

∵△BCD∽△ABC∴AC∕AB=DC∕BC很高兴为您解答,祝你学习进步!【梦华幻斗】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢

AF⊥DE证明：设AF与DE相交于点H（自己在图上标一下,看看就明白了）∠AHD=180（度）-∠1-∠AGD∠EHF=180（度）-∠E-∠F∵AB//CD∴∠2=∠AGD=∠E且∠1=∠F∴∠AH

∠1=∠2+∠3延长EA交CD于点F.则∠1=∠EFD.根据三角形的外角性质,∠EFD=∠3+∠2,所以∠1=∠2+∠3（我的方法最easy）

过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，图1，∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠P+∠C=360°；图2，∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P；

1、∠2=∠1+∠3做OG∥AB∴∠1=∠EOG∵AB∥CD∴OG∥CD∴∠3=∠FOG∴∠2=∠EOG+∠FOG=∠1+∠32、延长AB交L2于G∵直线L1∥L2,AB⊥L1,∴AB⊥L2∵∠1=∠

过B点作BE//AD,交CD于E,因为AB//DE,AD//BE,所以ABED是平行四边形,所以AD=BE,又因为AD=BC,所以BC=BE,三角形BCE是等腰三角形,∠BCD=∠BED,且AD//B

【△CDE是等腰三角形】∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠ADB=90°∵E是AB的中点∴CE=½AB,DE=½AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴CE=DE即△CDE是

直角三角形∠ABD+∠BDC=180°BEDE为平分线∠BDE+∠DBE=90°∠DEB=90°