如图(1),梯形 中, ,对角线 . 相交于点 . 则 成立吗?试说明理由.

梯形ABCD,AD∥CD,对角线AC=BD,证明：AD=BC,过A作AE⊥DC于E,BF⊥DC于F,∵AB∥DC,∴四边形AEFB是矩形,得AE=BF,又AC=BD,∴△AEC≌△BFD（H.L）∴E

过D点作AC的平行线交BC延长线于G点,DG中点为H,则EH,FH都平行于BG,因此E,F,H三点在同一直线上,则有EH=1/2BG;即EF+FH=1/2(BC+CG);因为AD=FH=CG所以EF+

s=1/2*AC*BD=1/2*6*8=24延长BC至E,使CE=AD那么DE平行且等于AC因为AC垂直BD,DE平行AC,所以BD垂直DE在直角三角形BDE中,两条直角边为8和6所以斜边BE=10而

因为CA平分

证明:,过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N∵AD‖BC,∴AM=DN,∵AC=BD∴△AMC≌△DNB∴BN=CM∵BM=NC∴△ABM≌△DCN∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形

（1）∵EF∥AD，AD∥BC，∴OEBC=AOAC=ODBD=OFBC，故OE=OF；（2）∵EF∥AD，AD∥BC，∴OEAD=BEAB，OEBC=AEAB，∴OEAD+OEBC=AE+BEAB=

在△AOB中因：OA=OB所以：△AOB是等腰△∠BAO=∠ABO因：AB平行CD所以：∠BDC=∠ABO∠DCA=∠BAO所以：△DOC是等腰△OD=OC又因：OA=OBAC=OA+OCBD=OB+

延长BC至E，使CE=AD，连结DE．∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC∥.DE，∴∠ACB=∠DEB，∵AC=BD，∴BD=DE，∴∠DBC=∠DEB，∴∠DBC=∠ACB．

我来试试吧...(1)由题,∵AD//EF//BC∴AE/EB=DO/BO等比定理(AE+EB)/EB=(D0+BO)/BO∴AB/BE=BD/BO且∠ABD是公共角∴△BEO∽△BAD(SAS)∴E

对啊是除号啊

BC-AD=2EF作FE延长线交AB于点G∵AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点∴FG/BC=1/2GE/AD=1/2∴BC=2FG=2(EF+GE)AD=2GE∴BC-AD=2EFEF

∵EF‖AC,EG‖BD∴OFEG为平行四边形∴GE=OF∵EF+EG=OB∴BF=EF∴∠DBC=∠FEB∵EF‖AC∴∠DBC=∠ACB∵AD‖BC∴∠DBC=∠ADB=∠ACB=∠DAC∴AO=

∠C+∠CBD=90°,∠ABD+∠CBD=90°,所以∠ABD=∠C.又因∠BAD=∠BDC=90°,所以ΔABD与ΔDCB相似∴AD/DB=BD/BC,4/BD=BD/9,BD=6.

△BDE的面积等于1．（1）如图．以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是△CFP．（2）平移AF到PE，可得AF∥PE，AF=PE，∴四边形AFEP为平行四边形，∴AE与PF互相平分，即M为P

（1）过C作CE⊥AB于E,易得四边形AECD为矩形,     AD=CE,CD=AE.     在

1,设AC与BD的交点为O点∵AB=CD∴∠ABC=∠DCB那么：∵1,AB=CD2,∠ABC=∠DCB3,BC=BC∴△ABC全等于△DCB∴∠BAC=∠BDC在直角△AOB与直角△DOC中,AB=

如下图所示,只要做一条辅助线即可：过E点作AD和BC的公垂线FG.那么S△AED=(1/2)*AD*EF,  S△ABD=(1/2)*AD*FG, 所以由题意知EF:FG

1:9因为ABD与ACD同底等高,顾AOD比ABD面积也为1:4,推出AOD比ABD为1:3,所以OD比OB=1:3.AOD,BOC为相似三角形,面积比与边长比为平方关系,顾答案为1:9

作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F得矩形DEFC,所以CF=DE由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC因为AD⊥BD有△ACF是直角三角形RT△ACF中

有图没?