阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O.若梯形ABCD的面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:59:58
阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1,试求以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形的面积.
小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可.他先后尝试了翻折,旋转,平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的△BDE即是以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形(如图2).
参考小伟同学的思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF.
(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD,BE,CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的面积为1,则以AD,BE,CF的长度为三边长的三角形的面积等于______.
小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1,试求以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形的面积.
小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可.他先后尝试了翻折,旋转,平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的△BDE即是以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形(如图2).
参考小伟同学的思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF.
(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD,BE,CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的面积为1,则以AD,BE,CF的长度为三边长的三角形的面积等于______.
△BDE的面积等于1.
(1)如图.以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是△CFP.
(2)平移AF到PE,可得AF∥PE,AF=PE,
∴四边形AFEP为平行四边形,
∴AE与PF互相平分,即M为PF的中点,
又∵AP∥FN,F为AB的中点,
∴N为PC的中点,
∴E为△PFC各边中线的交点,
∴△PEC的面积为△PFC面积的
1
3
连接DE,可知DE与PE在一条直线上
∴△EDC的面积是△ABC面积的
1
4
所以△PFC的面积是1×
1
4×3=
3
4
∴以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于
3
4.
(1)如图.以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是△CFP.
(2)平移AF到PE,可得AF∥PE,AF=PE,
∴四边形AFEP为平行四边形,
∴AE与PF互相平分,即M为PF的中点,
又∵AP∥FN,F为AB的中点,
∴N为PC的中点,
∴E为△PFC各边中线的交点,
∴△PEC的面积为△PFC面积的
1
3
连接DE,可知DE与PE在一条直线上
∴△EDC的面积是△ABC面积的
1
4
所以△PFC的面积是1×
1
4×3=
3
4
∴以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于
3
4.
阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O.若梯形ABCD的面
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
已知,如图,梯形ABCD中,AB=CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC、BD相交于点O ,试说明∠1=∠2
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O,∠BOC=
1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.(1)求证:AC
已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,若三角形AOD的面积:三角形ACD的面积=1:4,则
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若CD=3cm,AB=9cm,求梯形的高和梯形的面
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点