如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=根号2,求(1)对角线AC的长(2)梯形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:28:18
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=根号2,求(1)对角线AC的长(2)梯形ABCD的面积.
1,设AC与BD的交点为O点
∵AB=CD
∴∠ABC=∠DCB
那么:∵1,AB=CD
2,∠ABC=∠DCB
3,BC=BC
∴△ABC全等于△DCB
∴∠BAC=∠BDC
在直角△AOB与直角△DOC中,
AB=CD,
∠BAC=∠BDC
∴△AOB全等于△DOC
∴AO=OD,BO=OC,
∴三角形AOD与三角形BOC为等腰直角三角形.
∴AO=AD/√2,OC=BC/√2,
∴AC=AO+OC=AD/√2+BC/√2=(AD+BC)/√2=1
同理可以得出:BD=1
2,梯形ABCD的面积等于三角形ABC的面积+三角形ADC的面积
即:S=AC*BO/2+AC*OD/2=AC*(BO+OD)/2=AC*BD/2=1*1/2=0.5
∵AB=CD
∴∠ABC=∠DCB
那么:∵1,AB=CD
2,∠ABC=∠DCB
3,BC=BC
∴△ABC全等于△DCB
∴∠BAC=∠BDC
在直角△AOB与直角△DOC中,
AB=CD,
∠BAC=∠BDC
∴△AOB全等于△DOC
∴AO=OD,BO=OC,
∴三角形AOD与三角形BOC为等腰直角三角形.
∴AO=AD/√2,OC=BC/√2,
∴AC=AO+OC=AD/√2+BC/√2=(AD+BC)/√2=1
同理可以得出:BD=1
2,梯形ABCD的面积等于三角形ABC的面积+三角形ADC的面积
即:S=AC*BO/2+AC*OD/2=AC*(BO+OD)/2=AC*BD/2=1*1/2=0.5
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=根号2,求(1)对角线AC的长(2)梯形ABCD
如图,在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm求:(1)对角线AC的长(2)
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积
如果已知 梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD=2,BC=8.求梯行的高;对角线AC的长;梯形AB
梯形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=4倍根号2,求AC的长和梯形ABCD的面积
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积
如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4根号下2cm,求AC的长和S梯形ABCD
梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm