如图 边长为a的菱形 abcd中 e是ad两点的动点 f是cd上的动点 满足ae

设CF=X ,AE=M-X三角形BEF的面积（f（x））=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF三角形AEB=4分之根号3乘（m-x）的平方BFC=4分之根号3乘mxEDF=4

（1）证明：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∠ADC=120°，∴△ABD是正三角形．∴∠ABD=∠ADB=60°，AB=BD，又因AE+CF=4，DF+CF=4，∴AE=DF，而

（1）①证明：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=60°AD=CD∴△ABC与△BCD是正三角形∴BD=BC∵AE=DF∴DE=CF在△BDE与△BFC

连结BD,由AE+DE=m,AE+CF=m,得DE=CF；由菱形ABCD中,∠DAB=60°,得三角形BCD和三角形ABD都是等边三角形,所以BD=BC,从而可证得三角形BDE全等于三角形BCF,所以

连结BD,由题意可知△ABD与△BCD是全等的两个等边三角形.AE+CF=2a=CF+FD,则AE=FD,AB=BD,∠BAE=∠BDF=60°,则△ABE≌△BDF,那么BE=BF,∠ABE=∠DB

（1）连接BD∵∠DAB=60°∴△ABD是等边三角形∴AB=DB又∵AE+CF=m∴AE=DF在△ABE和△DBF中AB=BD∠A=∠BDFAE=DF∴△ABE≌△DBF（SAS）∴BE=BF,∠A

∵ABCD是菱形,∴AB=AD,∵∠DAB=60°,∴ΔABD是等边三角形,BD=AB=m=AC,∠ADB=60°=∠C,∵AE+CF=m,AE+DE=m,∴DE=CF,∴ΔBDE≌ΔBCF,∴BE=

连接AE,交BD于点P,再连接CP,AC,证明出三角形APD全等三角形CPD,就能得出AP=CP,所以PC+PE=AE,求AE的长就可以了.补充,因为AE是在一条直线上的,根据两点之间线段最短,所以A

DE+DF=2连接AC、BD因为在菱形ABCD中,角ABD=角EBF=60度,角BAE=角BDF=60度,AB=DB所以角ABD-角EBD=角EBF-角EBD即：角ABE=角DBF所以在三角形ABE和

（1）S=0.5a*0.5b/2*4=0.5ab=√3a²/2（2）BD=a,有AC=√3a所以S=0.5a*0.5b/2*4=0.5ab=√3a²/2

1、连结BD、AC,交于O,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,∵〈ABC=60°,∴ADC是正△,∴AC=DC=a,PC=a,∵PC⊥平面ABCD,CD、BC、CA∈平面ABCD,∴P

选A连接棱形的那条较短的对角线,易证较短的那条对角线的长度等于棱形的边长.可以看出正六边形的边长是棱形边长的三分之一.可以求得图形的边长为20cm.图形的面积：可以先求出图形一半的面积.在棱形较短的对

连接AC,所以AC垂直BD又AB=BC所以C关于直线BD的对称点为A连接AE,所以AE与BD的交点为所求P点（两点之间,直线段最短）在三角形ABE中由勾股定理可得：cos60=(AB^2+BE^2-A

（1）证明：∵AE=PE，AF=BF，∴EF∥PB又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，故EF∥平面PBC；（2）在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H∵PC⊥面ABCD，PC⊂面PBC∴面PBC⊥面A

设AB为XAB=BC=X因为EC=1BE=X-1AE垂直BCAB的平方=AE的平方+BE的平方X的平方=25+(x-1)的平方X=13所以边长为13

1.连接AC,交BD于F,连接EF.F是AC中点,E是PA中点,EF是△PAC中位线,EF平行于PC,PC⊥平面ABCD,EF⊥平面ABCD.直线EF过平面EDB.所以,平面EDB⊥平面ABCD（2）

由AE+CF=a；AD=AE+ED=a；CD=DF+CF=a∴AE=DF；CF=ED在菱形ABCD中,连接BD则有AB=BD=BC∵AB=BD,AE=DF∠BAE=∠BDF=60°∴△ABE≡△DBF

AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD=4+2+1-2=5,式中的都是向量.

AE*BD=(AD+DE)(BC+CD)=AD*BC+AD*CD+DE*BC+DE*CD=2*2+2*2*cos60°+1*2*cos60°+2*2*cos120°=4+2+1-2=5