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如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:35:32
如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点
(1)连接BD
∵∠DAB=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AB=DB
又∵AE+CF=m
∴AE=DF
在△ABE和△DBF中
AB=BD
∠A=∠BDF
AE=DF
∴△ABE≌△DBF(SAS)
∴BE=BF,∠ABE=∠DBF
∴∠EBF=ABD=60°
∴△BEF是等边三角形.
(2)当BE⊥AD时面积最小,∵BE⊥DA∠A=60°
∴∠AEB=90°∴∠EBA=30°
∴EA=1/2AB
∴AB=2a
同理BC=2a
∵CF=2a
∴BF=根号3
∵△BEF是等边三角形
∴周长为3倍根号3