如图 点d在三角形abc的边bm上,过d作de平行ab

你延长AM和AN交BC于G和H.因为BM是∠ABG的角平分线又因为BM⊥AG可得BM是△ABG的垂直平分线所以M是AG中点且AB=BG同理可证N是AH的中点且AC=CH所以MN是△AGH的中位线所以M

证明：（1）∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵∠F+∠CAF=90°，∠CAF+∠AMB=90°，∴∠F=∠AMB，在△ABM和△CAF中，∠BAM＝∠AC

【第（1）题】在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的中线∴CD=AD=(1/2)AB而,∠BAC=60°,∴△ACD为等边三角形即有,∠BAC=∠ECD=60°,AC=CD又,CD⊥EF即,∠ACB=∠

延长AD于F连接FC使FC垂直ACAC=AB角BAC=角ACF角ABE=角CAE=>ABMACF全等=>AM=FC=MC角AMB=角DFCAB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF角ACB=角DCF

∵   △ABC是等边三角形   ∴  ∠1=60°   ∵  &nb

过点E作EN平行于AC交BM于N则△BEN∽△BCM,△ENP∽△AMP因为BE=EF=FC,所以EN：CM=BE：BC=BN：BM=1：3因为AM=CM,所以EN：CM=EN：AM=1：3;所以NP

延长MD至点E,使ED=MD,连接CE,NEMD垂直ND-》MN=NED是BC的中点-》BD=DCED=MD,角MDB=角EDC-》三角形MDB全等于三角形EDC-》CE=BM在三角形ECN中CE+N

5：3：2过M点作MH//BC交AB于H,交AE于Q,交AF于P（即作中位线）则有MP＝PQ＝QH＝BC/6,CF＝FE＝EB＝BC/3有△PMG与△FBG相似,则MG：GB＝MP：FB＝BC/6：2

延长BM至N,使BM＝NM.∵AM＝CM、BM＝NM,∴ANCB是平行四边形,∴BC＝AN、AB∥NC、∠AND＝∠CBD.∵DE∥AB、AB∥NC,∴DE∥NC,又CE∥ND,∴DNCE是平行四边形

是不是要证明MN是三角形ABC周长的一半?如是,提示如下延长AM、AN分别交BC两边延长线于E、FAB=BE,AC=CF,MN=EF/2

证明：连接DB、DC，∵OD是BC的垂直平分线，∴BD=CD，∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∠DMB=∠N=90°，在Rt△DMB和Rt△DNC中DB＝DCDM＝DN∴Rt

连接MN你会发现会构造出与所证边平行的三角形底边如果还不知从何下手就追问

证明：取AD中点F，连接EF，∵△ABC是等腰直角三角形，点M、N分别是边AC和BC的中点，∴BC=AC，AC=2CM，BC=2CN，∴CM=CN，在△BCM和△ACN中，BC＝AC∠C＝∠CCM＝C

不用证明也知道这是道错题,⊿ABC中不可能点A、B、C在同一条直线上.再问：太感谢了我打错了是A、M、N在同一直线上再答：证明:∵EN平分∠BED,则:点N到AB和DE的距离相等;DN平分∠CDE,则

证明：1）∵AE⊥BM,BA⊥AC ∴∠ABM=∠CAF∵∠BAM=∠ACF=90°,AB=AC∴△ABM≌△CAF（角角边）2)作∠BAC的平分线AN交BM于N∵AE⊥BM,BA⊥AC&n

等高,面积比=底边比4+(X+Y):10+8=Y:88+(X+Y):10+4=X:418Y=32+8(X+Y)14X=32+4(X+Y)X=112/33Y=144/33再问：谢谢，但是和我们的答案不一

先从三个面积比得出中间交线的比例(等高,面积比=底边比)再看另外半边的的面积比(4+X):Y=10:8(8+Y):X=10:4=>10Y-8X=3210X-4Y=32=>X=112/17Y

证明：延长ND到点E,使DE=DN,连接BE,ME∵DB=DC,DE=DN,∠BDE=∠CDN∴△BDE≌△CDN∴BE=CN∵MD⊥NE∴ME=MN∵BM+BE＞ME∴BM+CN＞MN

设AB为X1,AB+AM=12CM+BC=15AM=CMCM=AM=12-XBC=X+3AB=AC24-2X=X,X=8△ABC各边的长8,8,11

AB=AC,DB=DC得三角形ABD全等于三角形ACD角BAD=角CAD所以AM为三角形ABC顶角分线又三角形ABC等腰,所以BM=CM