如图 将矩形abcd折叠,设折痕为mn,再把B点叠在折痕上,若ab=根号3

设bc上是e点,设ae=x,则有ae=ce,ae+be=be+ce=bc=4且△abe为直角△,所以ae^2=ab^2+be^2即x^2=(4-x)^2+3^2x^2=16-8x+x^2+9x=25/

1)当x=0时,EF=AB=3,EA重合时,EF=根号2

EF垂直于DP所以角DEO+角ADP=角AFD+角APD所以角DEO=角APD因为角DEO=角BFE所以角BFE=角APD所以△EFH∽△DPA

由折叠知：AF=CF,设AF=CF=X,则BF=4-X,在RTΔABF中,AF^2=AB^2+BF^2,X^2=(4-X)^2+9,X=25/8,∵AC=√(AB^2+BC^2)=5,∴OC=5/2,

(2010·青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB＝3cm,BC＝5cm,则重叠部分△DEF的面积是----3----cm²

连接AC交折痕FE于点O,由AB＝3,AD＝4得AC=5将矩形ABCD折叠,使A与C重合,由轴对称的性质得EF垂直平分AC,进一步易得OE=OF,所以A0=5/2再证明△AOE∽△ADC,所以AO/0

因为折叠,所以AE=CE,设BE=x,则AE=CE=（8-x）,根据勾股定理,AB平方+BE平方=AE平方即4平方+x平方=（8-x）平方解得x=3,则AF=EC=8-3=5,三角形AEF面积=5*4

折痕EF是PD的垂直平分线,所以EP=ED,FD=FPx=0时,p与A重合,EF分别是AD和BC的中点,EF=3；EPFD是菱形,需要四边相等,因为满足邻边相等EP=ED,所以只需EP与DF平行,这需

B将AD分为两段AE/ED,(1)AE+ED=4(2)ED^2+CD^2=AE^2解得：AE=25/8ED=7/8BD=5(EF/2)^2+(BD/2)^2=AE^2解得：EF=15/4这里没法画图!

本题关键翻译将矩形沿着EF折叠,说明AF=FC,AE=FC由于AE//Fc就说明,AFCE为菱形AC垂直EF根据AF=FC求出FC后面你一定就知道了数学一定要画图,这种折叠你可以用一张纸试下,你会发现

90度.折叠是轴对称变换,∠AEF=∠A‘EF,∠DEG=∠A’EG,这4角的和是平角等于180度,∠GEF=∠FEA‘+∠GEA’=180/2=90度

过G作GE垂直BD交于点E,则有△DAG≌△DEG,DG=DA=BC=1,AG=GEBD=根号（1²+2²）=根号5BE=根号5-1△ADB相似于△EGBGE=BE*DA/AB=1

∵折叠∴△BEF≌△DEF∴BE=DE设DE-x,则BE=x,AE=8-x∵AB=4在Rt△ABE中4²+(8-x)²=x²解得x=5即菱形BEDF的边长为5

设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，解得：x=258由折叠可知∠AEF=∠CEF，∵AD∥BC，∴∠CEF=∠AFE，

（1）∵PQ是矩形ABCD中AD,BC的中点,∴AP=1/2AD=1/2AF,∠APF=90°,∴∠AFP=30°,∴PF=根3×AP=6根3,∴∠FAD=60°,∴∠DAE=1/2∠FAD=30°,

（1）求证：△AB´E∽△C´GF显然,Rt△B´DG∽Rt△C´GF在Rt△B´DG和Rt△B´GD中,∠AB'E与∠DB'G

（1）∵纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF，当点E与点A重合时，∵点D与点P重合是已知条件，∴∠DEF=∠FEP=45°，∴∠DFE=45°，即：ED=DF=1，利用勾股定理得出EF=2，∴折痕E

把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似：∴MD/AB=CD/AD又：MD=1/2AD,CD=AB∴1/2AD/AB=AB/AD∴AB^2=1/2AD^2AD^2=2AB^2∴A

证明:1因为BC的垂直平分线DE交BC于D交AB于E所以△BDE相似于△ABC又以为BD等于CD所以AE=BE=CE=AF又EF平行于AC所以∠AEF=∠EAC所以△AEF相似△ACE即角∠FAE=∠

从EF折痕起,被分的两部分面积相等.不用求EF长,用一半的梯形面积减去折后多余的三角形面积梯形面积=（上底+下底）*高/2=4*3/2=6（平方厘米）三角形边长分别为,x,4-x,3用勾股定理x方+3