如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP= ,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:31:58

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP= ,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点）,再将纸片还原.
；
（3）令EF²=y,当点E在AD、点F在BC上时,写出y与x的函数关系式.当y取最大值时,判断△EAP与△PBF是否相似?若相似,求出x的值；若不相似,请说明理由.
（3）如图2,过E作EH⊥BC；
∵△EFH∽△DPA,
∴ FH/EH=AP/AD,
∴FH=3x；
∴y=EF的平方=EH的平方+FH的平方=9+9x的平方；
当F与点C重合时,如图3,连接PF；
∵PF=DF=3,
∴PB= 根号下3的平方-1的平方=2倍根号2,
∴0≤x≤3-2倍根号2；
∵函数y=9+9x的平方的值在y轴的右侧随x的增大而增大,
∴当x=3-2倍根号22时,y有最大值,
此时∠EPF=90°,△EAP∽△PBF．
综上所述,当y取最大值时△EAP∽△PBF,x=3-2倍根号2
为什么△EFH∽△DPA?怎样证明出来的?当F与点C重合时,PF=DF=3,怎么出来的PF为什么等于DF?

EF垂直于DP所以角DEO+角ADP=角AFD+角APD
所以角DEO=角APD
因为角DEO=角BFE
所以角BFE=角APD
所以△EFH∽△DPA

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP= ,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF 在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使点D与点p重合,得折痕EF(点E 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为 09义乌数学中考题如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=X,先将纸片折叠,使点D与点（2014•拱墅区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合如图正方形abcd的边长为12cm,在ab上有点p,ap=5cm,将正方形折叠,使点D与点P重合,折痕为EF,求△EAP 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长在线等现在就要! 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若AB=6,AD=8,求AE 如图矩形ABCD中,AB=5,BC=10,边CD上一动点E,边AD上有定点P,AP=2,将矩形折叠,使P点与E点重合,